1 . 抛物线上的点到C的准线的距离为5．

(1)求C的方程；
(2)已知直线l与C交于A，B两点，若（O为坐标原点），交AB于点D．点E坐标为，证明的长度为定值，并求出该定值．

2 . 已知抛物线的焦点为F，点P在C上，若点，则周长的最小值为（       ）．

A．13

B．12

C．10

D．8

3 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且．
(1)求椭圆的方程；
(2)过F作两条斜率不为0且互相垂直的直线分别交椭圆于A，B和C，D，线段AB的中点为M，线段CD的中点为N，证明：直线过定点，并求出该定点的坐标．

5 . 直线与抛物线交于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．过点A与抛物线有一个公共点的直线有3条

C．的最小值为

D．点到直线的最短距离为

7 . 已知抛物线的焦点为F，抛物线C上A，B两点满足，线段的中点为M，过点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为M，求的最小值．

8 . 已知直线与抛物线分别相交于A，B两点，与C的准线交于点D，若，则k的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

9 . 点是抛物线上的两点，是抛物线的焦点，若，中点到抛物线的准线的距离为，则的最大值为_______.

10 . 已知抛物线的焦点为F，定点．若射线FA与抛物线C相交于点M（点M在F、A中间），与抛物线C的准线交于点N，则________.