组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点的距离及最值
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解析
| 共计 31 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为上一点,下列说法正确的是(       
A.的准线方程为
B.直线相切
C.若,则的最小值为
D.若,则的周长的最小值为11
2022-09-06更新 | 4135次组卷 | 17卷引用:广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题
2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名他发现:“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,点是满足的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为___________________;若点为抛物线 上的动点,轴上的射影为,则的最小值为______.
2022-01-27更新 | 3199次组卷 | 7卷引用:广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
4 . 已知M为抛物线上的动点,F为抛物线的焦点,点,则的最小值为__________
2023-03-26更新 | 1140次组卷 | 4卷引用:广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上有一动点,则的最小值为(       
A.5B.6C.7D.8
2022-12-21更新 | 1943次组卷 | 20卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题
6 . 古希腊数学家阿波罗尼斯(约公元前262-190年),与欧几里得、阿基米德并称古希腊三大数学家;他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网络殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他发现“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.比如在平面直角坐标系中,,则点满足所得点轨迹就是阿氏圆;已知点为抛物线上的动点,点在直线上的射影为为曲线上的动点,则的最小值为___________.则的最小值为____________
2021-01-17更新 | 2839次组卷 | 5卷引用:广东省广州市铁一,广附,广外2023届高三上学期三校联考数学试题
7 . 已知M为抛物线上的动点,F为抛物线的焦点,,则的最小值为___________.
2022-06-29更新 | 1629次组卷 | 18卷引用:广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
8 . 抛物线的顶点为原点,焦点为,则点到抛物线上动点的距离最小值为(       
A.B.C.D.
2023-08-25更新 | 739次组卷 | 5卷引用:广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期11月段考数学试题
9 . 设F是抛物线C的焦点,直线l过点F且与抛物线C交于AB两点,O为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.若点,则的最小值是5D.若倾斜角为,且,则
2021-03-31更新 | 1970次组卷 | 8卷引用:广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题
10 . 在曲线上有两个动点,且满足,则的最小值为(       
A.B.C.D.1
共计 平均难度:一般