抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学-适中-第57页-组卷网

16-17高二下·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据循环结构框图计算输出结果

名校

1 . 若下图程序框图在输入

时运行的结果为

，点

为抛物线

上的一个动点，设点

到此抛物线的准线的距离为

，到直线

的距离为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．2

D．

2017-06-15更新 | 2043次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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14-15高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知抛物线

的焦点

到双曲线

渐近线的距离为

，点

是抛物线

上的一动点，

到双曲线

的上焦点

的距离与到直线

的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2017-06-05更新 | 815次组卷 | 5卷引用：2015届陕西省西安市第一中学高三下学期自主命题二理科数学试卷

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线方程的四种形式与位置特征

3 . 已知

为抛物线

（

）上的一点，

为抛物线的焦点，直线

过点

且与

轴平行，若同时与直线

，直线

，

轴相切且位于直线

左侧的圆与

轴切于点

，则点

A．位于原点左侧

B．与原点重合

C．位于原点右侧

D．以上均有可能

2017-06-02更新 | 460次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟三理科数学试题

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2017·四川成都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

4 . 如图所示点

是抛物线

的焦点，点

分别在抛物线

及圆

的实线部分上运动，且

总是平行于

轴，则

的周长的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2017-05-17更新 | 667次组卷 | 3卷引用：四川省成都市9校2017届高三第四次联合模拟理科数学试题

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2017·河南洛阳·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

5 . 已知

是抛物线

上的动点，点

是圆

上的动点，点

是点

在

轴上的射影，则

的最小值是____________．

2017-05-09更新 | 1799次组卷 | 10卷引用：河南省洛阳市2017届高三第三次统一考试（5月）数学（文）试题

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2014·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知

是抛物线

上一动点，则点

到直线

和

轴的距离之和的最小值是

A．

B．

C．

D．2

2017-05-03更新 | 874次组卷 | 10卷引用：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）

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16-17高二下·安徽铜陵·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

7 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，点

是

上一点，点

是直线

与

的一个交点，若

，则

A．

B．3

C．

D．6

2017-04-28更新 | 631次组卷 | 4卷引用：安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二下·湖北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

8 . 已知双曲线

的右顶点到其一条渐近线的距离等于

，抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点重合，则抛物线

上的动点

到直线

和

的距离之和的最小值为__________．

2017-04-22更新 | 919次组卷 | 4卷引用：2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（文）试卷

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2017·湖南娄底·二模

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知点

是抛物线

上的一个动点，

是圆

：

上的一个动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．3

D．4

2017-04-20更新 | 312次组卷 | 4卷引用：2017届湖南省娄底市高考仿真模拟（二模）数学（文）试卷

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2017·湖南岳阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知抛物线

的焦点与双曲线

的右焦点重合，记为

点，点

与点

分别为曲线

上的点，则

的最小值为（）

A．

B．8

C．

D．

2017-04-18更新 | 651次组卷 | 2卷引用：2017届湖南省岳阳市高三教学质量检测试卷（二）文科数学试卷

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