1 . 已知直线和直线，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为__________.

2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________；若点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为________．

3 . 已知，若点P是抛物线上任意一点，点Q是圆上任意一点，则的最小值为_________.

4 . 已知抛物线在第一象限内的一点到抛物线焦点的距离为3，若为抛物线准线上任意一点，则当的周长最小时，直线的斜率为__________.

5 . 设动点在抛物线上，点在轴上的射影为点，点的坐标是，则的最小值是_________．

6 . 已知点为抛物线上的动点，抛物线的焦点为，点，则的最小值为______；点，则的最小值为______.

7 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，点到直线的距离为，则的最小值为____．

8 . 已知抛物线的焦点为，则 ______，若点在抛物线上，点，则的最小值为______.

9 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是______.
①若点，则的最小值是3
②的最小值是2
③若，则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为

10 . 已知点为抛物线上任意一点，点为圆上任意一点，点，则的最小值为__________.