解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，且与双曲线
的两条渐近线分别交于
，
两点，若
是正三角形，则双曲线
的渐近线的斜率为（ ）
的焦点为，准线为，且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若是正三角形，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
：
（
）经过点
.
(1)求抛物线的方程及其焦点坐标、准线方程；
(2)过抛物线上一动点
作圆
：
的一条切线，切点为，求切线长
的最小值.
：（）经过点.(1)求抛物线
的方程及其焦点坐标、准线方程；(2)过抛物线
上一动点作圆：的一条切线，切点为，求切线长的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与交于，两点，与其准线交于点
，若
，则
（ ）
的焦点为，直线与交于，两点，与其准线交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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838次组卷
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3卷引用：广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
4 . 已知双曲线的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线的一个焦点，且双曲线过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设直线
与双曲线交于
两点，
为何值时，以
为直径的圆经过原点.
的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，且双曲线过点.(1)求双曲线的方程；
(2)设直线
与双曲线交于两点，为何值时，以为直径的圆经过原点.
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2023-12-10更新
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491次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线C：（）过点
.
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)求以
为中点的抛物线C的弦所在直线的方程.
（）过点.(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)求以
为中点的抛物线C的弦所在直线的方程.
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2023-11-19更新
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275次组卷
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2卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知
为坐标原点，为抛物线
的焦点，过点
的直线交
于、两点，直线
、
分别交于、，则（ ）
为坐标原点，为抛物线的焦点，过点的直线交于、两点，直线、分别交于、，则（ ）A．的准线方程为 | B． |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-10-17更新
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1179次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的准线为
，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，
于
，则下列说法正确的是（ ）
的准线为，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，于，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．以PQ为直径的圆与准线l相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2023-09-28更新
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1034次组卷
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7卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷03
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F，直线
与抛物线C交于A、B两点，下面说法正确的是（ ）
的焦点为F，直线与抛物线C交于A、B两点，下面说法正确的是（ ）A．抛物线C的准线方程为 | B． |
C． 时， | D． |
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9 . 过
向抛物线
引两条切线
，切点分别为
,又点
在直线
上的射影为
，则焦点与连线的斜率取值范围是______ .
向抛物线引两条切线，切点分别为,又点在直线上的射影为，则焦点与连线的斜率取值范围是
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10 . 设抛物线C：
的焦点为F，点M在C上，
，若以MF为直径的圆过点
，则C的方程为___________ .
的焦点为F，点M在C上，，若以MF为直径的圆过点，则C的方程为
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