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组卷网 > 知识点选题 > 根据抛物线方程求焦点或准线
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| 共计 8 道试题
23-24高二上·广东·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式 抛物线中的三角形或四边形面积问题 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
弦长问题 定值问题
1 . 已知抛物线的焦点为，准线为上的点到焦点的距离为3，过的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），过线段的中点作轴的垂线，交抛物线于点，交的准线于点为坐标原点，则（     ）
A．
B．若，则直线的倾斜角为
C．为常数
D．的面积不小于的面积
2024-01-24更新 | 280次组卷 | 2卷引用：专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
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23-24高二上·全国·期末
多选题 | 较难(0.4) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线中的三角形或四边形面积问题 根据韦达定理求参数
解题方法
面积问题 向量共线问题
2 . 已知O为坐标原点，抛物线E的方程为，E的焦点为F，直线l与E交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为2，则下列结论正确的是（       ）
A．E的准线方程为
B．的最大值为6
C．若，则直线AB的方程为
D．若，则面积的最小值为16
2024-01-13更新 | 213次组卷 | 1卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）
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23-24高三上·重庆沙坪坝·期中
单选题 | 较难(0.4) |
正弦定理求外接圆半径 已知圆的弦长求方程或参数 根据抛物线方程求焦点或准线 求直线与抛物线的交点坐标
名校
解题方法
几何法求弦长
3 . 设抛物线的准线与轴的交点为N，O为坐标原点，经过O、N两点的圆C与直线相切，圆C与抛物线E的另一个交点为P，若，则（       ）
A．2或B．2或4C．或D．2或
2023-12-02更新 | 494次组卷 | 4卷引用：专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
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2023·河北秦皇岛·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
根据抛物线方程求焦点或准线 求直线与抛物线的交点坐标 抛物线中的三角形或四边形面积问题 直线与抛物线交点相关问题
名校
解题方法
转化与化归思想
4 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（       ）
A．当时，B．当时，
C．当时，D．当时，延长交准线于
2023-09-21更新 | 1049次组卷 | 11卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
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22-23高二上·辽宁大连·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求平面两点间的距离 根据抛物线方程求焦点或准线
名校
5 . 抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行．已知抛物线的焦点为F，直线，点P，Q分别是C，l上的动点，若Q在某个位置时，P仅存在唯一的位置使得，则满足条件的所有的值为______．
2022-12-31更新 | 1035次组卷 | 7卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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21-22高三上·山东德州·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
抛物线定义的理解 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的焦半径公式 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
解题方法
面积问题
6 . 设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点A作的垂线，垂足为，设，若与相交于点的面积为，则抛物线的方程为___________.
2022-01-04更新 | 1647次组卷 | 8卷引用：专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
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20-21高二上·陕西西安·期末
单选题 | 较难(0.4) |
求平面两点间的距离 根据抛物线方程求焦点或准线 求抛物线上一点到定点的最值
名校
解题方法
范围问题 数形结合思想
7 . 已知点在抛物线上，是抛物线的焦点，点为直线上的动点，我们可以通过找对称点的方法求解两条线段之和的最小值，则的最小值为（       ）
A．8B．C．D．
2021-03-06更新 | 1532次组卷 | 7卷引用：陕西省西安市西光中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
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2019·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线中的三角形或四边形面积问题
真题 名校
解题方法
面积问题
8 . 如图，已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.

（1）求的值及抛物线的准线方程；
（2）求的最小值及此时点的坐标.
2019-06-09更新 | 12387次组卷 | 48卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题
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