根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-安徽高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 63 道试题

23-24高二上·安徽滁州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线

的焦点为

，且

，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点F，O为坐标原点，则

C．若

，则线段

的中点到

轴距离的最小值为

D．若直线

，

是圆

的两条切线，则直线

的方程为

2024-02-06更新 | 163次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线截距式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用判断直线与抛物线的位置关系

名校

2 . 已知抛物线

：

与抛物线

：

，则（）

A．过与焦点的直线方程为	B．与只有1个公共点
C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点	D．不存在直线与和都相切

2024-02-03更新 | 844次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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20-21高二上·广东清远·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定值问题

3 . 已知抛物线

和圆

交于

两点,且

，其中O为坐标原点.
(1)求

的方程.
(2)过

的焦点

且不与坐标轴平行的直线

与

交于

两点，

的中点为

，

的准线为

，且

，垂足为

.证明:直线

的斜率之积

为定值，并求该定值.

2024-01-20更新 | 273次组卷 | 5卷引用：安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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19-20高二上·宁夏吴忠·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-08更新 | 482次组卷 | 12卷引用：安徽省淮北一中、合肥六中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2238次组卷 | 93卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题

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22-23高二下·安徽宣城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

6 . 已知椭圆

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则下列说法不正确的是（）

A．椭圆

的焦距是2

B．椭圆

的离心率是

C．抛物线

的准线方程是

D．抛物线

的焦点到其准线的距离是4

2023-07-27更新 | 255次组卷 | 2卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷

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22-23高二下·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 设抛物线

的焦点为

，准线为

，过第一象限内的抛物线上一点

作

的垂线，垂足为

，设

，且

为等边三角形，

的面积为

，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-07-22更新 | 286次组卷 | 2卷引用：安徽省亳州市涡阳县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·河南开封·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

8 . 若圆锥曲线

，且

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则（）

A．

B．

的离心率

C．

为双曲线，且渐近线方程为

D．

与

的交点在直线

上

2023-07-05更新 | 681次组卷 | 5卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 已知双曲线

的左焦点

与抛物线

的焦点重合，

是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（）

A．抛物线的准线方程为

B．双曲线的实轴长为

C．双曲线的一条渐近线方程为

D．

为双曲线上一点，若

，则

2023-03-23更新 | 427次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1

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22-23高二上·安徽滁州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 抛物线

的焦点到准线的距离是______．

2023-03-13更新 | 563次组卷 | 3卷引用：安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题

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