1 . 已知抛物线,为坐标原点,为抛物线的焦点,准线与轴交于点,过点作不垂直于轴的直线与交于,两点.设为轴上一动点,为的中点,且,则( )
A.当时,直线的斜率为 |
B. |
C. |
D.若正三角形的三个顶点都在抛物线上,则的周长为 |
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2 . 已知抛物线的焦点为点F,准线与对称轴的交点为K,斜率为k(k>0)的直线l与抛物线相交于A,B两点,线段AB的中点为,则下列结论正确的是( )
A.若,则点M到准线的最小距离是3 |
B.当直线l过点时, |
C.当时,直线FM的斜率最小值是 |
D.当直线l过点K,且AF平分∠BFK时, |
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3 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点,则下列判断不正确的是( )
A.若过点,则的准线方程为 | B.若过点,则 |
C.若,则 | D.若,则点的坐标为 |
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名校
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与抛物线交于、两点,为线段中点,、、分别为、、在上的射影,且,则下列结论中正确的是( )
A.的坐标为 | B. |
C.、、、四点共圆 | D.直线的方程为 |
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5 . 已知椭圆的长轴长为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,则椭圆的标准方程为______ .
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名校
6 . 已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线C交于A,B两点,设直线AF,BF的斜率分别为,,则______ .
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2023-05-20更新
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552次组卷
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3卷引用:山东省部分学校2023届高三二轮复习联考(三)数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,以线段AB为直径的圆交y轴于M,N两点,设线段AB的中点为P,O为坐标原点,则的最小值为______ .
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2023-05-16更新
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632次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
山东省潍坊市四县2023届高三下学期5月高考模拟数学试题福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷(已下线)专题14 抛物线-1
8 . 在平面上,设抛物线的焦点为,准线为l,过点F作直线与C交于,两点,且满足. 设线段PQ的中点为M,N为l上一点,且.则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-04更新
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341次组卷
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4卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 设抛物线的焦点为F,准线为l,P为C上一点,以P为圆心作圆与l切于点Q,与y轴交于M,N两点,若,则直线PF的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-04更新
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255次组卷
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2卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知抛物线的焦点在圆上,则该抛物线的焦点到准线的距离为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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2023-04-24更新
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2118次组卷
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6卷引用:山东省济南市2023届高三二模数学试题