根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2022年山东高中数学-组卷网

11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 343次组卷 | 59卷引用：山东省菏泽第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的准线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-05更新 | 557次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东聊城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径

3 . 已知抛物线

的焦点坐标为

，斜率为2的直线

与抛物线交于

两点，则（）

A．抛物线的准线方程为

B．若

经过点

，则线段

的长为10.

C．线段

的中点在直线

上

D．以线段

为直径的圆一定与

轴相交

2023-02-06更新 | 315次组卷 | 3卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·山东东营·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

4 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B两点作准线的垂线，垂足分别为

两点，以线段

为直径的圆C过点

，则圆C的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-16更新 | 451次组卷 | 3卷引用：山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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2022高二·山东青岛·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线求椭圆中的参数及范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

5 . 已知抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，直线

与圆

相切．
(1)求椭圆

的方程；
(2)设不过原点的直线

与椭圆

相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆

相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记

，

的面积分别为

，

，求

的取值范围．

2022-12-27更新 | 690次组卷 | 3卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题

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2022高二·山东青岛·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 设F为抛物线

的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-27更新 | 598次组卷 | 1卷引用：山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题

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22-23高二上·山东济南·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

名校

7 . 已知抛物线

的焦点为

，准线与

轴的交点为

，点

是抛物线上的动点，则当

的值最小时，则直线

方程为_____，

的内切圆半径为________.

2022-12-26更新 | 165次组卷 | 1卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题

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22-23高二上·广东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题

8 . 已知F是抛物线C：

的焦点，点M在抛物线C上，且M到F的距离是M到y轴距离的3倍.
(1)求M的坐标；
(2)求直线MF被抛物线C所截线段的长度.

2022-12-22更新 | 473次组卷 | 3卷引用：山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题

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22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积定义法求焦半径

9 . 在平面直角坐标系

中，点

是抛物线

的焦点，两点

，

在抛物线

上，则下列说法正确的是（）

A．抛物线的准线方程为	B．
C．	D．

2022-12-17更新 | 608次组卷 | 1卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

10 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C：

，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线

从点

射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线

射出，经过点N.下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则MB平分
C．若，则	D．若，延长交直线于点D，则D，B，N三点共线

2022-12-14更新 | 286次组卷 | 2卷引用：山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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