1 . 如图，已知椭圆和抛物线，的焦点是的上顶点，过的直线交于、两点，连接、并延长之，分别交于、两点，连接，设、的面积分别为、．

(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的取值范围.

2 . 已知抛物线焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为中点，则（       ）

A．抛物线方程为

B．点在直线上

C．轴

D．

3 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的动弦过点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线与点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的标准方程为

B．的最小值为2

C．过两点分别作，与准线垂直，则为锐角三角形

D．的面积不为定值

4 . 已知点在抛物线的准线上，过点作直线与抛物线交于两点，斜率为2的直线与抛物线交于两点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)① 求证：直线过定点；
② 若的面积为，且满足，求直线斜率的取值范围．

6 . 抛物线的准线方程是，则实数的值（       ）

A．

B．

C．8

D．

8 . 已知点在抛物线E：（）的准线上，过点M作直线与抛物线E交于A，B两点，斜率为2的直线与抛物线E交于A，C两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)（ⅰ）求证：直线过定点；
（ⅱ）记（ⅰ）中的定点为H，设的面积为S，且满足，求直线的斜率的取值范围.

9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为1.
(1)求C的方程；
(2)已知点在C上，且线段AB的中垂线l的斜率为，求l在y轴上的截距的取值范围.

10 . 已知抛物线＝焦点坐标为．   
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若轴是的角平分线，求证：直线过定点．