1 . 抛物线：的焦点为，准线是，是坐标原点，在抛物线上满足，连接并延长交准线与点，若的面积为，则抛物线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知O为坐标原点，点和点，动点P满足.
(1)求动点P的轨迹曲线W的方程并说明W是何种曲线；
(2)若抛物线（）的焦点F恰为曲线W的顶点，过点F的直线l与抛物线Z交于M，N两点，，求直线l的方程.

3 . 已知抛物线C的方程为，它的焦点F到点M 的距离为.

（1）求抛物线C的方程；
（2）A､B､D是抛物线C上不同三点，且△ABD是以B为直角顶点的等腰直角三角形，求的最小.

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，点在双曲线上，抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合．
（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过点F作互相垂直的直线，，设与抛物线的交点为A，B，与抛物线的交点为D，E，求的最小值．

5 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，且，则（       ）

A．

B．3

C．4

D．

6 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线的焦点为坐标原点，是抛物线C上异于O的两点.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线的斜率之积为，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

8 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求的面积.

9 . 动点到点的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹方程为_________.

10 . 已知抛物线E：上任意一点P到直线的距离比到焦点F距离大1.
（1）求抛物线E方程；
（2）若A，B，C是抛物线上不同的三点，点是AB中点，且焦点F是重心，求证：.