1 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线C于两点，线段的中点为为坐标原点，且直线的斜率为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求实数m的值．

2 . 已知抛物线：的焦点坐标为．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线：与抛物线交于，两点，求弦长．

3 . 已知抛物线的焦点在轴上，且焦点到坐标原点的距离为1，则抛物线的标准方程为（       ）

A．	B．或
C．	D．或

4 . 直线：与抛物线：交于，两点，且

(1)求抛物线的方程；
(2)若直线与交于，两点，且弦的中点的纵坐标为，求的斜率．

5 . 已知抛物线：的准线方程为．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线：交抛物线于、两点，求弦长．

6 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为4，点，在抛物线C上，若，则___.

7 . 已知椭圆： ()的左、右焦点分别为，为椭圆上的一点，的周长为6，的最小值为1，为抛物线的焦点.
(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)过椭圆的左顶点的直线交抛物线于两点，点为原点，射线分别交椭圆于两点，的面积为，的面积为，则是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

8 . 若抛物线的焦点到准线的距离为3，且的开口朝左，则的标准方程为（          ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系中，抛物线上一点P的横坐标为4，且点P到焦点F的距离为5．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于A，B两点（位于对称轴异侧），且，求证：直线l必过定点．

10 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆方程；
(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点，求抛物线方程．
(3)与椭圆共焦点，且过点的双曲线．