解题方法
1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)为上异于原点的两点,以为直径的圆过焦点,求最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)为上异于原点的两点,以为直径的圆过焦点,求最小值.
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名校
2 . 焦点在直线上的抛物线的标准方程为( )
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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2024-01-16更新
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463次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
3 . 以直线 为准线的抛物线的标准方程为____ .
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4 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与交于两点,为的准线,则( )
A. | B. |
C.以为直径的圆与相切 | D. |
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名校
5 . 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点,则( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2024-01-04更新
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868次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试(二)数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,第一象限的、两点在抛物线上,且满足,.若线段中点的纵坐标为4,则抛物线的方程为
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2023-12-13更新
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1920次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题(已下线)热点7-4 抛物线及其应用(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)信息必刷卷03
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,且经过点.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标;
(2)经过焦点F且斜率是1的直线,与抛物线交于A、B两点,求以及的面积.
(1)求抛物线的标准方程、焦点坐标;
(2)经过焦点F且斜率是1的直线,与抛物线交于A、B两点,求以及的面积.
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2023-11-24更新
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767次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知抛物线,p为方程的根.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线无公共点,求此抛物线的通径(通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段).
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线无公共点,求此抛物线的通径(通径:过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线被抛物线所截得的线段).
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名校
解题方法
9 . 如图拋物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为6.和交于、两点,分别过、作直线与两准线垂直,垂足分别为M、N、S、T,过的直线与封闭曲线交于、两点,则( )
A. | B.四边形的面积为100 |
C. | D.的取值范围为 |
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2023-04-19更新
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2290次组卷
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7卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 解析几何(已下线)押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何(多选题)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C:的焦点到准线的距离为2,圆M与y轴相切,且圆心M与抛物线C的焦点重合.
(1)求抛物线C和圆M的方程;
(2)设为圆M外一点,过点P作圆M的两条切线,分别交抛物线C于两个不同的点,和点,,且.证明:点P在一条定曲线上.
(1)求抛物线C和圆M的方程;
(2)设为圆M外一点,过点P作圆M的两条切线,分别交抛物线C于两个不同的点,和点,,且.证明:点P在一条定曲线上.
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