名校
1 . 抛物线
的焦点
，点
在直线
上，直线
为抛物线的切线，设
，
，则下列选项正确的是（ ）
的焦点，点在直线上，直线为抛物线的切线，设，，则下列选项正确的是（ ）A．抛物线 |
B．直线 恒过定点 |
C． |
D．当 时，直线的斜率为 |
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2 . 已知直线
与抛物线
相交于
两点，点
是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）
与抛物线相交于两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的面积为 |
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2023-12-10更新
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423次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知经过点
的椭圆
的上焦点与抛物线
焦点重合，过椭圆
上一动点
作抛物线
的两条切线，切点分别为．
(1)求和的方程；
(2)当在椭圆位于
轴下方的曲线上运动时，试求
面积的最大值．
的椭圆的上焦点与抛物线焦点重合，过椭圆上一动点作抛物线的两条切线，切点分别为．(1)求
和的方程；(2)当
在椭圆位于轴下方的曲线上运动时，试求面积的最大值．
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2023-07-18更新
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694次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为4，点
，
在抛物线C上，若
，则
___ .
的焦点F到准线的距离为4，点，在抛物线C上，若，则
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2023-07-01更新
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461次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14
5 . 已知抛物线
上任意一点M到焦点F的距离比M到y轴的距离大1．
(1)求E的标准方程；
(2)
，
，
交E于A，C两点，
交E于B，D两点．求四边形ABCD的面积的最小值．
上任意一点M到焦点F的距离比M到y轴的距离大1．(1)求E的标准方程；
(2)
，，交E于A，C两点，交E于B，D两点．求四边形ABCD的面积的最小值．
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名校
解题方法
6 . 已知直线
经过抛物线C：
的焦点F，且与C交于A，B两点．
(1)求C的方程；
(2)求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．
经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B两点．(1)求C的方程；
(2)求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．
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2023-03-07更新
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506次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
7 . 已知抛物线的准线方程为
，则该拋物线的标准方程为（ ）
，则该拋物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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522次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为
，与椭圆
其中一个焦点重合．过抛物线的焦点且斜率为1的直线
与抛物线交于两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)求线段的中点
的坐标．
的焦点为，与椭圆其中一个焦点重合．过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于两点．(1)求抛物线
的方程；(2)求线段
的中点的坐标．
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的顶点是坐标原点
，而焦点是双曲线
的右顶点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于A、B两点，则直线OA与OB的斜率之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.
的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线的右顶点.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于A、B两点，则直线OA与OB的斜率之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由.
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2022-12-21更新
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208次组卷
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3卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为
．
(1)求的标准方程；
(2)若直线
与交于
、
两点，求线段的长．
的顶点在原点，焦点坐标为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与交于、两点，求线段的长．
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2022-12-19更新
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238次组卷
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4卷引用： 四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题河南金太阳联考创新联盟2022-2023学年高二上学期11月第三次联考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期第三次联考数学试题（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
