2 . 设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，已知是抛物线的焦点，到抛物线的准线的距离为1.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程；
(2)设上两点关于轴对称，直线与椭圆相交于点异于点，直线与轴相交于点，若的面积为，求直线的方程.

3 . 抛物线，抛物线的焦点是双曲线的右顶点，过点作直线与交于两点
(1)求的方程．
(2)若的一条弦经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

4 . 设抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则____________；_____________．

5 . 已知离心率为的椭圆过点，抛物线．

(1)若抛物线的焦点恰为椭圆的右顶点，求抛物线方程；
(2)若椭圆与抛物线在第一象限的交点为，过但不经过原点的直线交椭圆于，交抛物线于，且，求的最大值，并求出此时直线的斜率．

6 . 已知抛物线的准线方程为，点是抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程；
(2)斜率为的直线过点，且与交于，两点，求线段的长.

7 . 如图，是过抛物线焦点F的弦，M是的中点，是抛物线的准线，为垂足，点N坐标为.

(1)求抛物线的方程；
(2)求的面积（O为坐标系原点）.

8 . 已知抛物线：的焦点是圆与轴的一个交点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点的直线与抛物线交于不同的两点A、B，О为坐标原点，证明：.

9 . 已知抛物线的准线方程为，过其焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点为坐标原点为且直线OM的斜率为.
(1)求抛物线的方程；
(2)求的面积.

10 . 若抛物线的焦点与椭圆的下焦点重合，则m的值为（       ）

A．4

B．2

C．

D．