真题
名校
1 . 已知双曲线
，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为________________
，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为
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2019-01-30更新
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1138次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题
陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（上海）（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）考点32 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 抛物线（B卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
名校
2 . 已知抛物线
，焦点到准线的距离为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线上存在两点关于直线
对称，且两点的横坐标之积为2，求
的值.
，焦点到准线的距离为4.（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线上存在两点关于直线
对称，且两点的横坐标之积为2，求的值.
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2019-01-18更新
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602次组卷
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4卷引用：陕西省铜川市王益区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
，抛物线
的焦点是
，P是抛物线上的动点．
Ⅰ
求抛物线的方程；
Ⅱ若PA的最小值是
，求a的值．
，抛物线的焦点是，P是抛物线上的动点．Ⅰ求抛物线的方程；Ⅱ若PA的最小值是，求a的值．
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2019-01-09更新
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297次组卷
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2卷引用：【市级联考】陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
4 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与抛物线相交于
两点，求弦长
.
轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与抛物线相交于两点，求弦长.
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2018-11-05更新
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1752次组卷
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11卷引用：陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2015-2016学年福建省泉州市四校联考高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省南安一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题 2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二下学期期中考试数学（文）试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题1四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：滚动习题(三)[范围2.2～2.3]【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
5 . 已知双曲线
的离心率为
，抛物线
的焦点为
，准线为
，交
的两条渐近线于
两点，
的面积为12.
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）求抛物线
的方程.
的离心率为，抛物线的焦点为，准线为，交的两条渐近线于两点，的面积为12.（1）求双曲线
的渐近线方程；（2）求抛物线
的方程.
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6 . 焦点为
的抛物线的标准方程是__________ ．
的抛物线的标准方程是
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2018-02-14更新
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549次组卷
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6卷引用：2015-2016学年陕西省黄陵中学高二上学期期末文科数学试卷
名校
7 . 抛物线的准线方程是
，则其标准方程是__________ ．
，则其标准方程是
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2018-02-03更新
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433次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . （１）求焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 
的双曲线的标准方程；
（2）求经过点
的抛物线的标准方程；
的双曲线的标准方程；（2）求经过点
的抛物线的标准方程；
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2017-12-29更新
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2540次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
9 . 已知抛物线
的准线方程是
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线相交于
，
两点，
为坐标原点，证明：
.
的准线方程是.（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设直线
与抛物线相交于，两点，为坐标原点，证明：.
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2016-12-04更新
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962次组卷
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14卷引用：陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试文科数学试卷北京市密云县2016-2017学年高二上学期期末数学（理科）试题北京师大附中2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（理）试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题北京师范大学附属实验中学 2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 若抛物线
上一点P到定点
的距离为2，则点P到x轴的距离为_______ .
上一点P到定点的距离为2，则点P到x轴的距离为
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