名校
解题方法
1 . 根据下列条件求曲线的标准方程：
（1）准线方程为
的抛物线；
（2）焦点在坐标轴上，且过点
、
的双曲线．
（1）准线方程为
的抛物线；（2）焦点在坐标轴上，且过点
、的双曲线．
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2 . 已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为圆
的圆心．
（1）求抛物线
的标准方程和准线方程；
（2）若直线
为抛物线的切线，证明：圆心
到直线
的距离恒大于
．
的顶点在坐标原点，焦点为圆的圆心．（1）求抛物线
的标准方程和准线方程；（2）若直线
为抛物线的切线，证明：圆心到直线的距离恒大于．
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2020-01-10更新
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382次组卷
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2卷引用：陕西省西安市阎良区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题
3 . 已知圆
与抛物线
的准线相切，则
的值为
与抛物线的准线相切，则的值为| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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2020-01-10更新
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331次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
4 . 求满足下列条件的抛物线的标准方程．
(1)焦点在坐标轴上，顶点在原点，且过点(－3，2)；
(2)顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在直线x－2y－4＝0上．
(1)焦点在坐标轴上，顶点在原点，且过点(－3，2)；
(2)顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在直线x－2y－4＝0上．
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2020-01-04更新
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228次组卷
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2卷引用：陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
5 . 准线方程为
的抛物线的标准方程是
的抛物线的标准方程是A． | B． | C． | D． |
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2019-11-02更新
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1089次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2019年12月4日《每日一题》选修2-1理数-抛物线的标准方程的求法（已下线）2019年12月4日《每日一题》选修1-1文数-抛物线的标准方程的求法四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.1抛物线的标准方程
名校
6 . 已知抛物线的准线方程为
，则其标准方程为
，则其标准方程为| A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-25更新
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661次组卷
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8卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二年级文科（上）期末数学试卷河南省洛阳市2017-2018学年高二上学期期末考试 数学（文）试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二（艺术班）上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）活页作业11-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）
7 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合．
（1）求抛物线的方程及焦点到准线的距离；
（2）若直线
与交于
两点，求
的值．
的焦点与双曲线的右焦点重合．（1）求抛物线
的方程及焦点到准线的距离；（2）若直线
与交于两点，求的值．
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2019-09-12更新
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492次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设点O为坐标原点，抛物线C：
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若
，求：
抛物线C的标准方程；
的面积．
的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若，求：抛物线C的标准方程；的面积．
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2019-03-09更新
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432次组卷
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2卷引用：【校级联考】陕西省渭南市合阳县2018-2019学年高二上期末质量检测文科数学试题
9 . 求焦点在直线
的抛物线的标准方程．
的抛物线的标准方程．
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2019-03-04更新
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230次组卷
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3卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高二上学期期末(暨下学期开学考试)理科数学试题
10 . 已知抛物线
的焦点
到其准线的距离为
，过焦点且斜率为1的直线
交抛物线
于
，
两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程及其焦点坐标；
(Ⅱ) 求弦长
的值.
的焦点到其准线的距离为，过焦点且斜率为1的直线交抛物线于，两点.(Ⅰ)求抛物线
的方程及其焦点坐标；(Ⅱ) 求弦长
的值.
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