名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
，
为坐标原点，
、
是抛物线
上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
、
的斜率之积为
，求证：直线
过
轴上一定点．
的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．
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2022-11-15更新
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1832次组卷
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22卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（理）试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作与轴垂直的直线交双曲线于
两点，
的面积为12，抛物线
以双曲线的右顶点为焦点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点
作
轴的垂线交抛物线于点
，连接
并延长交抛物线于点
，求证：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，过作与轴垂直的直线交双曲线于两点，的面积为12，抛物线以双曲线的右顶点为焦点. (1)求抛物线
的方程；(2)如图，点
为抛物线的准线上一点，过点作轴的垂线交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，求证：直线过定点.
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2023-08-22更新
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846次组卷
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7卷引用：河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
2023·河南·三模
名校
3 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，圆
经过抛物线的焦点.
(1)求的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求
面积的最小值.
的顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，圆经过抛物线的焦点.(1)求
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求面积的最小值.
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20-21高二下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
4 . （多选）已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
，直线
过点且与抛物线交于
，
两点，若
是线段的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ）A． | B．抛物线的方程为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-08-08更新
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1755次组卷
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25卷引用：综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 准线方程为
的抛物线的标准方程为（ ）
的抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-13更新
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1839次组卷
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10卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试数学文科（已下线）第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）山东省济南第十一中学2020-2021学年第一学期期中考试高二年级数学试题（已下线）专题2.5 抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（1）湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 抛物线
的焦点为F，其准线与双曲线
相交于A、B两点，若△ABF为等边三角形，则
（ ）
的焦点为F，其准线与双曲线相交于A、B两点，若△ABF为等边三角形，则（ ）| A．3 | B．6 | C．4 | D．8 |
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2022-05-07更新
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1799次组卷
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8卷引用：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题
福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期二模数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十四）数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（二）数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评（五） 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题
2023·安徽·二模
7 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的是（ ）
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的是（ ）A．若过点，则的准线方程为 |
B．若过点，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则点的坐标为 |
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2023-04-15更新
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837次组卷
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4卷引用：专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16
名校
8 . 以轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点到准线的距离为4的抛物线方程是（ ）
轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点到准线的距离为4的抛物线方程是（ ）| A． | B． | C．或 | D．或 |
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2022-03-07更新
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1713次组卷
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11卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）知识点 抛物线的标准方程 易错点 1 忽略抛物线的焦点所在位置的讨论（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）专题40 抛物线及其性质-1北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心01（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
9 . 准线为
的抛物线的标准方程是（ ）
的抛物线的标准方程是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2022·浙江嘉兴·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，点M是抛物线的准线上的动点．
(1)求p的值和抛物线的焦点坐标；
(2)设直线l与抛物线相交于A、B两点，且
，求直线l在x轴上截距b的取值范围．
的焦点为F，点M是抛物线的准线上的动点．(1)求p的值和抛物线的焦点坐标；
(2)设直线l与抛物线相交于A、B两点，且
，求直线l在x轴上截距b的取值范围．
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2022-05-22更新
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1727次组卷
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11卷引用：模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练
（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练 浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题40 抛物线及其性质-5（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-2湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
