根据焦点或准线写出抛物线的标准方程练习题及答案-河北高中数学高考模拟-组卷网

11-12高三·上海奉贤·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

1 . 准线方程为

的抛物线的标准方程为__________.

2023-11-10更新 | 666次组卷 | 26卷引用：2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷

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2023·河北邯郸·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义法求焦半径定值问题

2 . 已知

为坐标原点，抛物线

的焦点

到准线的距离为2，过点

且斜率为

的直线

与

交于

，

两点，

，则下列叙述正确的是（）

A．

的准线方程为

B．

恒成立

C．若

，则

D．若

，则

2023-04-19更新 | 941次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题

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2023·河北衡水·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据韦达定理求参数根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知抛物线

：

和椭圆

：

有共同的焦点F
(1)求抛物线C的方程，并写出它的准线方程
(2)过F作直线

交抛物线C于P， Q两点，交椭圆E于M， N两点，证明：当且仅当

轴时，

取得最小值

2023-01-15更新 | 1683次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市第二中学2023届高考模拟数学试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

4 . 如图，过抛物线

的焦点

的直线依次交抛物线及准线于点

，若

，且

，则抛物线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 1842次组卷 | 58卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷（一）数学（理）试题

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2021·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

5 . 已知斜率为

的直线

过抛物线

：

(

)的焦点，且与抛物线

交于

，

两点，抛物线

的准线上一点

，满足

，则（）

A．	B．
C．	D．的面积为

2021-05-29更新 | 1400次组卷 | 8卷引用：河北省沧州市2021届高三三模数学试题

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2018·福建龙岩·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知以圆

：

的圆心为焦点的抛物线

与圆在第一象限交于

点，

点是抛物线

：

上任意一点，

与直线

垂直，垂足为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-19更新 | 1618次组卷 | 19卷引用：【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（文）试题

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2019·河北·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

7 . 顶点是原点，对称轴是y轴，焦点到准线的距离是2，则抛物线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2019-03-25更新 | 11次组卷 | 1卷引用：河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题五

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2006·安徽·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

8 . 若抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4071次组卷 | 42卷引用：2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷（1）

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2019·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中存在定点满足某条件问题

名校

9 . 已知点

是抛物线

的焦点，若点

在抛物线

上，且

求抛物线

的方程；

动直线

与抛物线

相交于

两点，问：在

轴上是否存在定点

其中

，使得向量

与向量

共线

其中

为坐标原点

？若存在，求出点

的坐标；若不存在，请说明理由．

2018-12-14更新 | 2238次组卷 | 5卷引用：河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（文）试题

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2018·河北保定·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

10 . 抛物线的顶点在原点，焦点在

轴上，抛物线上的点

到焦点的距离为3，则

__________．

2018-04-11更新 | 312次组卷 | 1卷引用：河北省保定市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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