1 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离比它到直线的距离少1,记动点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)将曲线按向量平移得到曲线(即先将曲线上所有的点向右平移2个单位,得到曲线;再把曲线上所有的点向上平移1个单位,得到曲线),求曲线的焦点坐标与准线方程;
(3)证明二次函数的图象是拋物线.
(1)求曲线的方程;
(2)将曲线按向量平移得到曲线(即先将曲线上所有的点向右平移2个单位,得到曲线;再把曲线上所有的点向上平移1个单位,得到曲线),求曲线的焦点坐标与准线方程;
(3)证明二次函数的图象是拋物线.
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2 . 已知是抛物线上的两点,焦点为,抛物线上一点到焦点的距离为2,下列说法正确的是( )
A. |
B.若直线的方程为,则 |
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为(为坐标原点) |
D.若在轴上方,则直线的斜率为 |
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为4,则__________ ,是上一点,且点,则的最小值为__________ .
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解题方法
4 . 已知抛物线,过其焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点(在第一象限),若,则抛物线的方程为_____________ .
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于不同的两点,且当为的中点时,.
(1)求抛物线的方程.
(2)记抛物线在两点处的切线的交点为,是否存在直线使与的面积相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程.
(2)记抛物线在两点处的切线的交点为,是否存在直线使与的面积相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 设抛物线的焦点为,动直线交抛物线于,两点,当直线过焦点且的中点的横坐标为2时.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,当焦点为为的垂心时,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,当焦点为为的垂心时,求直线的方程.
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2024-01-29更新
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239次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
解题方法
7 . 已知动点P到直线的距离比到点距离多2个单位长度,设动点P的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知过点的直线l交E于A,B两点,且(O为坐标原点)的面积为32,求l的方程.
(1)求E的方程;
(2)已知过点的直线l交E于A,B两点,且(O为坐标原点)的面积为32,求l的方程.
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8 . 已知抛物线的焦点为是上的点,且.
(1)求的方程;
(2)已知直线交于两点,且的中点为,求的方程.
(1)求的方程;
(2)已知直线交于两点,且的中点为,求的方程.
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2024-01-23更新
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522次组卷
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3卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F,为抛物线上一点,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-02更新
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1797次组卷
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9卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)
湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)
23-24高二上·河南南阳·期中
名校
解题方法
10 . 已知动圆经过点,且与直线相切.设圆心的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过作曲线的两条切线,切点分别为、,求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过作曲线的两条切线,切点分别为、,求证:.
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2023-11-29更新
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169次组卷
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3卷引用:专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题