1 . 过抛物线的焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A､B两点，交其准线于点C，且|AF|=|FC|，|BC|=2.
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线l交抛物线C于D､E两点，且这两点位于x轴两侧，与x轴交于点M，若·求的最小值.

2 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.

3 . 已知抛物线，焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求以点为中点的弦所在直线方程.

4 . 设抛物线 ()的焦点为,准线为,过焦点的直线分别交抛物线于两点,分别过作的垂线,垂足为.若,且三角形的面积为,则的值为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知动圆M与直线相切，且与圆外切，记动圆M的圆心轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且（O为坐标原点），证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.

6 . 已知抛物线：（）上一点到焦点的距离为6，，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，直线l：与抛物线C相交于不同的两点A，B.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若，求k的值.

8 . 已知抛物线的焦点F，C上一点到焦点的距离为5．
（1）求C的方程；
（2）过F作直线l，交C于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．

9 . 已知椭圆，点F为抛物线的焦点，焦点F到直线3x-4y+3=0的距离为d₁，焦点F到抛物线C的准线的距离为d₂，且．
(1)抛物线C的标准方程;
(2)若在x轴上存在点M，过点M的直线l分别与抛物线C相交于P、Q两点，且为定值，求点M的坐标.

10 . 已知抛物线y²＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，|MF|＝5.
(1)求抛物线的方程；
(2)设l为过点(4,0)的任意一条直线，若l交抛物线于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过原点．