1 . 已知F是抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于两点，若．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线n同时与椭圆和抛物线C相切，求直线n的方程．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点，以x轴为对称轴，且经过点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线与抛物线C交于A，B两点，在抛物线C上是否存在点Q，使得直线QA，QB分别于y轴交于M，N两点，且，若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知抛物线的焦点为F，点M为C上一点，点N为x轴上一点，若是边长为2的正三角形，则p的值为______．

4 . 已知直线：与抛物线相交于、两点，若的中点为，且抛物线上存在点，使得（为坐标原点），则抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.

6 . 已知直线与抛物线交于，两点，且抛物线上存在点，使得(为坐标原点)，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

7 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线交于E，G两点，若，则抛物线C的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．