1 . 已知直线与抛物线交于，两点，且抛物线上存在点，使得(为坐标原点)，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

2 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线交于E，G两点，若，则抛物线C的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 曲线：与曲线：交于、两点，为原点，.
（1）求；
（2）曲线上一点的纵坐标为2，过点作直线、，、的斜率分别为、，，、分别交曲线于异于的不同点，，证明：直线恒过定点.

4 . 已知抛物线：（）的焦点为，准线为，若点在抛物线上，点在直线上，且是周长为12的等边三角形.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设过点的直线与抛物线交于不同的两点，，若，求直线斜率的取值范围.

5 . 如图，在底面半径和高均为的圆锥中，、是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到它的准线距离等于（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

6 . 如图，圆锥底面半径为，体积为，、是底面圆的两条互相垂直的直径，是母线的中点，已知过与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离等于（       ）

A．

B．1

C．

D．

7 . 已知点在抛物线C:()上,点M到抛物线C的焦点的距离是

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称.
（1）求和的标准方程；
（2）过点的直线与交于，与交于，求证：.