1 . 已知抛物线的焦点为，为上一点，且.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.
（i）求点的坐标；
（ii）求与的面积之和的最小值.

2 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线l与C交于A，B两点，点A在第一象限，线段AB的中点为M，其中点A的横坐标为3，，则点M到y轴的距离为_______.

3 . 已知抛物线的顶点为，且过点．若是边长为的等边三角形，则____．

4 . 已知焦点在y轴上的抛物线过P（2，2）
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知直线与抛物线交于点A，B，若以AB为直径的圆过原点O，求直线l的方程．

5 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过的直线l与抛物线C相交于A，B两点，求证：为定值．

6 . 已知抛物线C：经过点（1，-1）.
(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；
(2)过抛物线C上一动点P作圆M：的一条切线，切点为A，求切线长|PA|的最小值.

7 . 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面，水面宽．当水位上升后，水面宽是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线E：y²＝2px（0＜p＜10）的焦点为F，点M（t，8）在抛物线E上，且|FM|＝10.
（1）求抛物线E的方程；
（2）过点F作互相垂直的两条直线，与抛物线分别相交于点A，B，C，D，P、Q分别为弦AB、CD的中点，求△FPQ面积的最小值.

9 . 已知抛物线经过点.
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其焦点坐标；
（Ⅱ）过抛物线C上一动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，求四边形面积的最小值.

10 . 设抛物线的焦点为，为其上一动点，当运动到时，，直线与抛物线相交于两点，点，下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的方程为

B．的最小值为6

C．存在直线，使得、两点关于对称

D．当直线过焦点时，以为直径的圆与轴相切