1 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

2 . 如图为椭圆C：的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，的面积为.若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭圆”，直线与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）问是否存在过左焦点的直线，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K₁，K₂且K₁K₂=－
(1).求动点P的轨迹C方程；
(2).设直线L：y=kx+m与曲线C交于不同两点，M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线L的距离（O为坐标原点）

4 . 椭圆上的点到直线的距离最大值为_______

5 . 已知椭圆，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设,则等于

A．

B．

C．

D．

6 . 为何值时，直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?

7 . 已知椭圆及直线．
（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？
（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．

8 . 如图，已知椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点、在x轴上，离心率
（1）求椭圆E的方程；
（2）求的角平分线所在直线的方程.

9 . 设直线与椭圆相交于两个不同的点.
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，求

10 . 已知：方程表示双曲线；：过点的直线与椭圆恒有公共点，若为真命题，求的取值范围．