名校
1 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,离心率为,点P为椭圆上一点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点C(0,1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为k1,直线BN的斜率为k2,若k1=2k2,求直线l斜率的值.
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2020-08-20更新
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867次组卷
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12卷引用:湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题
湖南省长郡中学2019-2020学年高二上学期第二次模块检测数学试题浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市南通中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)2020届江苏省苏州中学高三上学期期初数学试题(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题四川省仪陇马鞍中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
解题方法
2 . 已知点为椭圆上任意一点,直线与圆 交于,两点,点为椭圆的左焦点.
(1)求证:直线与椭圆相切;
(2)判断是否为定值,并说明理由.
(1)求证:直线与椭圆相切;
(2)判断是否为定值,并说明理由.
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2020-04-22更新
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453次组卷
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3卷引用:湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题
3 . 已知椭圆的焦点在x轴上,中心在坐标原点,离心率,椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A、B两点,设点是线段OF上的一个动点,且,求m的取值范围;
(3)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A、B两点,设点是线段OF上的一个动点,且,求m的取值范围;
(3)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由;
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,抛物线与椭圆相交所得的线段长为3,椭圆的左、右焦点分别为,,动点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与的另一个交点为,过,分别作直线的垂线,垂足为,,与轴的交点为.若,,的面积成等差数列,求直线斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与的另一个交点为,过,分别作直线的垂线,垂足为,,与轴的交点为.若,,的面积成等差数列,求直线斜率的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,直线,圆的方程为,直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等,椭圆的左顶点为,上顶点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知经过点且斜率为直线与椭圆有两个不同的交点和,请问是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知经过点且斜率为直线与椭圆有两个不同的交点和,请问是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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名校
6 . 已知椭圆,过点且不过点的直线与椭圆交于,两点,直线与直线交于点.
(Ⅰ)若垂直于轴,求直线的斜率;
(Ⅱ)试判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
(Ⅰ)若垂直于轴,求直线的斜率;
(Ⅱ)试判断直线与直线的位置关系,并说明理由.
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2020-05-05更新
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238次组卷
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2卷引用:2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题
名校
7 . 已知圆M:及定点,点A是圆M上的动点,点B在上,点G在上,且满足,,点G的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设斜率为k的动直线l与曲线C有且只有一个公共点,与直线和分别交于P、Q两点.当时,求(O为坐标原点)面积的取值范围.
(1)求曲线C的方程;
(2)设斜率为k的动直线l与曲线C有且只有一个公共点,与直线和分别交于P、Q两点.当时,求(O为坐标原点)面积的取值范围.
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2020-03-29更新
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211次组卷
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2卷引用:2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(理)试题
8 . 已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且两个椭圆的离心率相同,设O为坐标原点,点A、B分别在椭圆、上,若,则直线AB的斜率k为( ).
A.1 | B.-1 | C. | D. |
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2020-03-09更新
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240次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市南雅中学等名校2019-2020学年高三上学期12月联考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:,直线与椭圆交于,两点,以线段为直径的圆经过原点.若椭圆的离心率不大于,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-04更新
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762次组卷
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5卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考(四)数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点,其离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线不经过点,且与椭圆相交于两点(、不重合),若直线与直线的斜率之积为.
(ⅰ)证明:过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线不经过点,且与椭圆相交于两点(、不重合),若直线与直线的斜率之积为.
(ⅰ)证明:过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)求的面积的最大值.
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