名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,离心率为,经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点(其中点在轴上方),的周长为8.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
(i)若,求异面直线和所成角的余弦值;
(ii)是否存在,使得折叠后的周长与折叠前的周长之比为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)如图,将平面沿轴折叠,使轴正半轴和轴所确定的半平面(平面)与轴负半轴和轴所确定的半平面(平面)互相垂直.
(i)若,求异面直线和所成角的余弦值;
(ii)是否存在,使得折叠后的周长与折叠前的周长之比为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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7日内更新
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749次组卷
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4卷引用:广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题
广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题(已下线)广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)大招2 空间几何体中空间角的速破策略重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(四)
2 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上,且垂直于轴.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线斜率存在,交椭圆于两点,三点不共线,且直线和直线关于对称.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线斜率存在,交椭圆于两点,三点不共线,且直线和直线关于对称.
(ⅰ)证明:直线过定点;
(ⅱ)求面积的最大值.
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2024-04-05更新
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1405次组卷
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2卷引用:广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 已知曲线,则下列结论正确的是( )
A.随着增大而减小 |
B.曲线的横坐标取值范围为 |
C.曲线与直线相交,且交点在第二象限 |
D.是曲线上任意一点,则的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1746次组卷
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5卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
解题方法
4 . 直线与椭圆交于A、B两点(点在第一象限),过点作轴的垂线,垂足为E,AE的中点为,设直线与椭圆的另一交点为,若,则椭圆的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-03更新
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887次组卷
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3卷引用:广东省2024届高三新改革数学适应性训练六(九省联考题型)
5 . 设点 是椭圆 上任意一点,过点 作椭圆的切线,与椭圆交于 两点.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(1)求证:;
(2)的面积是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-05更新
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1463次组卷
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6卷引用:2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷
6 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,点在上.
(1)证明:(其中为的离心率);
(2)当时,是否存在过点的直线与交于两点,其中,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)证明:(其中为的离心率);
(2)当时,是否存在过点的直线与交于两点,其中,使得成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 已知椭圆经过点和.
(1)求的方程;
(2)若点(异于点)是上不同的两点,且,证明直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求的方程;
(2)若点(异于点)是上不同的两点,且,证明直线过定点,并求该定点的坐标.
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2024-01-23更新
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435次组卷
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5卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点,弦的垂直平分线交轴于点P,若,则椭圆的离心率_________ .
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2023-08-27更新
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3115次组卷
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13卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)数学B卷
广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试(一)数学B卷浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左焦点,为坐标原点,点在椭圆上且不在x轴上,点在直线上,若,,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-02更新
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745次组卷
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3卷引用:广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,O为坐标原点,点P在C上(异于A,B两点),直线,的斜率之积为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线与C交于D,E两点,过线段的中点G作直线的垂线,垂足为N,记的面积为S,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线与C交于D,E两点,过线段的中点G作直线的垂线,垂足为N,记的面积为S,直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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