1 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为、，若点在椭圆上，且为等边三角形．
(1)求椭圆C的标准方程？
(2)过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，若为钝角，求k的取值范围．

2 . 已知椭圆C：与椭圆有相同的焦点，过椭圆C的右焦点且垂直于x轴的弦长度为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若，求实数m的值．

3 . 已知直线：与椭圆：有公共点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆G：，斜率为的直线l交椭圆于A，B两点.若AB的中点坐标为，试写出椭圆G的一个标准方程________________.

5 . 与椭圆有相同的焦点且与直线相切的椭圆的离心率为____.

6 . 直线l：与椭圆C：的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

8 . 如图所示，已知椭圆过点，且满足为坐标原点，平行于的直线交椭圆于两个不同的点．
   
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与轴交于点．证明的平分线所在直线与轴垂直．

9 . 已知椭圆的焦距为2，且经过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．

10 . 已知在平面直角坐标系中，点，，的周长为定值．
(1)设动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)过点A作直线l交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若，求直线l的方程．