1 . 已知点
分别为椭圆
的左､右焦点，直线
与椭圆
有且仅有一个公共点，直线
，垂足分别为点
.
(1)求证：
；
(2)求证：
为定值，并求出该定值；
(3)求
的最大值.
分别为椭圆的左､右焦点，直线与椭圆有且仅有一个公共点，直线，垂足分别为点.(1)求证：
；(2)求证：
为定值，并求出该定值；(3)求
的最大值.
您最近一年使用：0次
2022-06-25更新
|
2890次组卷
|
9卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题上海市闵行区2022届高考二模数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线综合（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4
解题方法
2 . 已知分别为椭圆
：
的左、右焦点， 过
的直线
交椭圆于
两点．
(1)当直线垂直于
轴时，求弦长
；
(2)当
时，求直线的方程；
(3)记椭圆的右顶点为T，直线AT、BT分别交直线
于C、D两点，求证：以CD为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．
分别为椭圆：的左、右焦点， 过的直线交椭圆于两点．(1)当直线
垂直于轴时，求弦长；(2)当
时，求直线的方程；(3)记椭圆的右顶点为T，直线AT、BT分别交直线
于C、D两点，求证：以CD为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标．
您最近一年使用：0次
2022-06-23更新
|
1276次组卷
|
8卷引用：上海市虹口高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市虹口高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市浦东新区2022届高考二模数学试题（已下线）第16讲 圆锥曲线综合（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题（核心考点集训）
3 . 设
，在平面直角坐标系中，已知向量
，向量
，且
，动点
的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
(2)当
时，是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹恒有两个交点
、
，且
？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由．
，在平面直角坐标系中，已知向量，向量，且，动点的轨迹为．(1)求轨迹
的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；(2)当
时，是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹恒有两个交点、，且？若存在，求出该圆的方程，若不存在说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
4 . 若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆
总有公共点，则实数m的取值范围为_______
总有公共点，则实数m的取值范围为
您最近一年使用：0次
2021-12-04更新
|
617次组卷
|
8卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题3.1 椭圆北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §4 直线与圆锥曲线的位置关系 4.1 直线与圆锥曲线的交点（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（1）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十一) 直线与圆锥曲线的交点（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
5 . 已知椭圆C∶
（a>b>0）.
（1）如图1，若椭圆C的半焦距c=1，且
，椭圆与过点（0，1）且斜率为
的直线相交于P、Q两点，求
的值；
（2）如图2，设A为椭圆C∶（a> b> 0）的长轴的左端点，B为椭圆C的上顶点，F为椭圆C的左焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ，当椭圆C同时满足下列两个条件∶①
；②O到直线AB的距离为
；求椭圆长轴长的取值范围.
（a>b>0）.（1）如图1，若椭圆C的半焦距c=1，且
，椭圆与过点（0，1）且斜率为的直线相交于P、Q两点，求的值；（2）如图2，设A为椭圆C∶
（a> b> 0）的长轴的左端点，B为椭圆C的上顶点，F为椭圆C的左焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ，当椭圆C同时满足下列两个条件∶①；②O到直线AB的距离为；求椭圆长轴长的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知椭圆
经过点
，，
是椭圆的两个焦点，
，
是椭圆上的一个动点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点在第一象限，且
，求点的横坐标的取值范围；
（3）是否存在过定点
的直线与椭圆交于不同的两点，，使
为直角三角形(其中
为坐标原点)？若存在，求出直线的斜率
；若不存在，请说明理由.
经过点，，是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
在第一象限，且，求点的横坐标的取值范围；（3）是否存在过定点
的直线与椭圆交于不同的两点，，使为直角三角形(其中为坐标原点)？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2021-01-19更新
|
427次组卷
|
2卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
：
，
为左焦点，为直线
上一动点，
为线段
与的交点，定义：
.
（1）若点的纵坐标为
，求
；
（2）证明：存在常数
，
，使得
.
：，为左焦点，为直线上一动点，为线段与的交点，定义：.（1）若点
的纵坐标为，求；（2）证明：存在常数
，，使得.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 直线
，椭圆
，与交于两不同点、.
（1）求
的取值范围；
（2）为坐标原点，
，求．
，椭圆，与交于两不同点、.（1）求
的取值范围；（2）
为坐标原点，，求．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 若曲线
与曲线
恰有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-07-24更新
|
486次组卷
|
10卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题5.4 期末考前必做30题（选择题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 本章复习提升
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，， 点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆上一动点，求线段
的中点的轨迹方程；
（3）过点
分别作直线
，
交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，探究：直线
是否过定点，并说明理由.
的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是椭圆上一动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）过点
分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为， ，且 ，探究：直线是否过定点，并说明理由.
您最近一年使用：0次
