2 . 已知，为椭圆C：的焦点，过的直线l与C交A，B两点，则的内切圆面积最大值为___________．

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过点且倾斜角为的直线与交于两点.若的面积是面积的2倍，则的离心率为__________.

4 . 已知双曲线，焦点为，其中一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线上，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设椭圆以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点，直线交于两点（均不在坐标轴上），若的面积为，求的值.

5 . 已知 的两顶点坐标，．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)不垂直于轴的动直线与轨迹相交于两点，定点，若直线关于轴对称，求面积的取值范围．

6 . 已知椭圆的焦距为2，点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆相交于两点，为原点.求面积的最大值.

7 . 已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上，，直线的倾斜角为，已知椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；
（2）记椭圆的左右顶点为，过点的直线交椭圆于点，过点的直线交椭圆于点，若直线的斜率是直线斜率的两倍，求四边形面积的最大值.

8 . 已知离心率为的椭圆的左顶点为，左焦点为，及点，且、、成等比数列．
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率不为的动直线过点且与椭圆相交于、两点，记，线段上的点满足，试求（为坐标原点）面积的取值范围．

9 . 已知点，是椭圆的左，右焦点，椭圆上一点满足轴，，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线交椭圆于两点，当的内切圆面积最大时，求直线的方程.

10 . 已知，为抛物线上的相异两点，且.

（1）若直线过，求的值；
（2）若直线的垂直平分线交轴与点，求面积的最大值.