1 . 设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，的坐标为（6，4），则的最大值为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

2 . 设以的边为长轴且过点的椭圆的方程为椭圆的离心率，面积的最大值为，和所在的直线分别与直线相交于点，.
（1）求椭圆的方程；
（2）设与的外接圆的面积分别为，，求的最小值.

3 . 设椭圆：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线交椭圆于，两点，为椭圆上一点，求面积的最大值.

4 . 已知，点是圆上一动点，动点满足，点在直线上，且.
（1）求点的轨迹的标准方程；
（2）已知点在直线上，过点作曲线的两条切线，切点分别为，记点到直线的距离分别为，求的最大值，并求出此时点的坐标.

5 . 如图,圆,点,以线段为直径的圆与圆内切于点,记动点的轨迹为.

（1）求曲线的方程;
（2）设,是曲线上位于直线两侧的两动点,当运动时,始终满足,试求的最大值.

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为，焦距为4，且椭圆过点，过点且不平行于坐标轴的直线交椭圆与两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点.

（1）求的周长；
（2）求面积的最大值.

7 . 已知椭圆的右焦点为，点是椭圆上任意一点，点，若的周长的最大值是，则椭圆的离心率是______.

8 . 已知圆：，过且与圆相切的动圆圆心为.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）已知过点的两直线和互相垂直，且直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点（，，，为不同的四个点），求四边形的面积的最小值.

9 . 已知动点在椭圆上，若A点的坐标为，，且，则 的最小值为__________．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且斜率为 的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的左、右顶点分为A，B，过右焦点的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.