解题方法
1 . 已知椭圆C：
的右焦点为F，长轴长为4，离心率为
.过点
的直线与椭圆C交于A，B两点.
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设直线AF，BF的斜率分别为
，求
的值.
的右焦点为F，长轴长为4，离心率为.过点的直线与椭圆C交于A，B两点.(1)求椭圆C的标准方程：
(2)设直线AF，BF的斜率分别为
，求的值.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为F，长轴长为4，离心率为．过点
的直线
与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
的右焦点为F，长轴长为4，离心率为．过点的直线与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
的斜率分别为，求证：为定值．
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3 . 已知椭圆C：的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，A为C的上顶点，且
的周长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，当k为何值，
恒为定值，并求此时
面积的最大值．
的离心率为，左、右焦点分别为，，A为C的上顶点，且的周长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，当k为何值，恒为定值，并求此时面积的最大值．
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2022-05-09更新
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1297次组卷
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7卷引用：四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（文）试题
解题方法
4 . 如图，已知椭圆
的顶点
，
，
，
分别为矩形
的边
的中点，点
分别满足
，
，直线
与直线
的交点为
.
(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为
.若直线
垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
的顶点，，，分别为矩形的边的中点，点分别满足，，直线与直线的交点为.(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
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2022-01-23更新
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387次组卷
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2卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知：椭圆C：
，（
）的离心率为，且点
在已知椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与已知椭圆C交于M，N两点，过点M作
轴交椭圆C于点Q，求证直线QN过定点，并求出该定点坐标．
，（）的离心率为，且点在已知椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与已知椭圆C交于M，N两点，过点M作轴交椭圆C于点Q，求证直线QN过定点，并求出该定点坐标．
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2022-01-16更新
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282次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题
6 . 已知椭圆E:
的左焦点为F，过点P(2，t)作椭圆E的切线PA、PB，切点分别是A、B，则三角形ABF面积最大值为（ ）
的左焦点为F，过点P(2，t)作椭圆E的切线PA、PB，切点分别是A、B，则三角形ABF面积最大值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2021-06-22更新
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1899次组卷
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8卷引用：四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省雅安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）3.1椭圆（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期中重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2
7 . 已知椭圆
的离心率为，且过点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过定点
的直线与椭圆C相交于A、B两点，已知点
，设直线
、
的斜率分别为
、
，判断是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过定点
的直线与椭圆C相交于A、B两点，已知点，设直线、的斜率分别为、，判断是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由.
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2021-05-17更新
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1143次组卷
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4卷引用：四川省雅安市2021届高三三模数学（理）试题
四川省雅安市2021届高三三模数学（理）试题四川省雅安市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）2.2 椭圆（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题10 圆锥曲线与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率是，抛物线
的焦点F是椭圆C的一个顶点.
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线l不经过F，且与C相交于A，B两点，若直线
与
的斜率之和为-1，证明：l过定点.
中，椭圆的离心率是，抛物线的焦点F是椭圆C的一个顶点.（1）求椭圆C的方程
（2）设直线l不经过F，且与C相交于A，B两点，若直线
与的斜率之和为-1，证明：l过定点.
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2020-12-19更新
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675次组卷
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7卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学（文）试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题
9 . 已知椭圆
的顶点是
，
，若过其焦点
的直线与椭圆交于
两点，并与
轴交于点（异于点
），直线
与
交于点
，则
__________ .
的顶点是，，若过其焦点的直线与椭圆交于两点，并与轴交于点（异于点），直线与交于点，则
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名校
10 . 已知椭圆中心为坐标原点，一个焦点为
且与直线
有公共点.
（1）求椭圆长轴最短时的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若椭圆上存在不同两点关于直线
对称，求实数
的取值范围.
中心为坐标原点，一个焦点为且与直线有公共点.（1）求椭圆
长轴最短时的标准方程；（2）在（1）的条件下，若椭圆
上存在不同两点关于直线对称，求实数的取值范围.
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