解题方法
1 . 已知双曲线及
（
，
）的离心率为
，写出满足条件“直线
与
无公共点”的e一个值是______ .（参考数据：
）
（，）的离心率为，写出满足条件“直线与无公共点”的e一个值是）
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，过点
的直线l与该双曲线的两支分别交于
两点，设
，
．
(1)若
，点O为坐标原点，当
时，求
的值；
(2)设直线l与y轴交于点E，
，
，证明：
为定值．
，过点的直线l与该双曲线的两支分别交于 两点，设，．(1)若
，点O为坐标原点，当时，求的值；(2)设直线l与y轴交于点E，
，，证明：为定值．
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2022-10-21更新
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679次组卷
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7卷引用：广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线大题专项练习（已下线）专题15 圆锥曲线大题专项练习江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 过原点的直线
与双曲线
(
)交于
两点，
是双曲线的左焦点，过作
轴的垂线，交双曲线于
两点，若在线段
上存在点
，使得
，则双曲线离心率的最小值是( )
与双曲线()交于两点，是双曲线的左焦点，过作轴的垂线，交双曲线于两点，若在线段上存在点，使得，则双曲线离心率的最小值是( )A． | B． | C． | D． |
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2022-04-13更新
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999次组卷
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4卷引用：广西（燕博园）2022届高三3月综合能力测试（CAT）数学（理）试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右焦点为
，离心率为
.
(1)求双曲线C的渐近线方程；
(2)过
作斜率为k的直线l分别交双曲线的两条渐近线于A，B两点，若
，求k的值.
的左，右焦点为，离心率为.(1)求双曲线C的渐近线方程；
(2)过
作斜率为k的直线l分别交双曲线的两条渐近线于A，B两点，若，求k的值.
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2022-01-29更新
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364次组卷
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5卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知双曲线
：
的左､右焦点分别为，
，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线C于点M，若
，则渐近线的方程为___________ .
：的左､右焦点分别为，，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线C于点M，若，则渐近线的方程为
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2022-01-15更新
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223次组卷
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2卷引用：广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为2，且过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段
的中点为
，当
时，求
的值．
的离心率为2，且过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段的中点为，当时，求的值．
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2022-01-14更新
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343次组卷
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3卷引用：广西河池市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
广西河池市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点2 共轭直径（二）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线（a，b>0）的渐近线方程为
，左焦点为F（-2，0）.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点Q（2，0）作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若
，求直线l的方程.
（a，b>0）的渐近线方程为，左焦点为F（-2，0）.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点Q（2，0）作直线l与双曲线C右支交于A，B两点，若
，求直线l的方程.
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2021-12-16更新
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847次组卷
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3卷引用：广西玉林市2022届高三11月第一次统考数学（文）试题
8 . 设双曲线
其右焦点为F，过F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，
（1）若直线与轴不垂直，求直线的斜率的取值范围；
（2）求中点的轨迹坐标方程．
其右焦点为F，过F的直线与双曲线C的右支交于A、B两点，（1）若直线
与轴不垂直，求直线的斜率的取值范围；（2）求
中点的轨迹坐标方程．
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线
的左支于点．若
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的左，右焦点分别为，，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-20更新
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2404次组卷
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12卷引用：广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题
广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）热点12 圆锥曲线中有关二级结论的巧妙应用-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 若双曲线
的离心率等于，直线
与双曲线E的右支交于A、B两点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求k的取值范围；
（3）若
，求k的值.
的离心率等于，直线与双曲线E的右支交于A、B两点.（1）求双曲线的标准方程；
（2）求k的取值范围；
（3）若
，求k的值.
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