直线与双曲线的位置关系练习题及答案-高中数学单元测试-第8页-组卷网

2021·江西·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

斜率与倾斜角的变化关系已知切线求参数双曲线定义的理解根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

数形结合思想

1 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，

，过右焦点

的直线

交该双曲线的右支于

，

两点（

点位于第一象限），

的内切圆半径为

，

的内切圆半径为

，且满足

，则直线

的斜率___________.

2021-07-08更新 | 1596次组卷 | 6卷引用：专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·重庆长寿·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

2 . 双曲线

，圆

，双曲线

与圆

有且仅有一个公共点，则

取值可以是（）

A．2.2

B．2.4

C．2.5

D．2.7

2021-06-10更新 | 457次组卷 | 4卷引用：卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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20-21高三下·上海金山·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

用两点间的距离公式求函数最值已知切线求参数等轴双曲线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

3 . 已知曲线

.

（1）画出曲线C的图像；
（2）若直线

与曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
（3）若

，Q为曲线C上的点，求

的最小值.

2021-03-27更新 | 184次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者第2章单元测试（一）

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20-21高二上·福建漳州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

4 . 直线

：

与双曲线

仅有一个公共点，则实数

的值为（）

A．1	B．
C．1或	D．1或或0

2021-03-22更新 | 450次组卷 | 6卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第二章圆锥曲线

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2021·江苏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的其他应用根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

5 . 设

分别为双曲线

的左､右焦点，圆

与双曲线的渐近线相切，过

与圆

相切的直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的两条渐近线所成的锐角

的正切值为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-03-01更新 | 1353次组卷 | 4卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章圆锥曲线与方程

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20-21高三上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系求双曲线中的弦长双曲线中的通径问题

名校

解题方法

弦长问题范围问题

6 . 关于双曲线

，下列说法正确的是（）

A．该双曲线与双曲线

有相同的渐近线

B．过点

作直线

与双曲线

交于

，若

，则满足条件的直线只有一条

C．若直线

与双曲线

的两支各有一个交点，则直线

的斜率

D．过点

能作4条直线与双曲线

仅有一个交点

2021-02-02更新 | 1978次组卷 | 9卷引用：专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·江苏苏州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

范围问题

7 . 在平面直角坐标系

中，若双曲线

与直线

有唯一的公共点，则动点

与定点

的距离可能为（）

A．2

B．

C．

D．3

2021-01-22更新 | 451次组卷 | 5卷引用：专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程范围问题

8 . 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(4，0)，实轴长为4

.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y＝kx＋2

与双曲线C的左支交于A，B两点，求k的取值范围．

2021-01-09更新 | 1069次组卷 | 7卷引用：第3章双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

9 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2731次组卷 | 61卷引用：第三章+圆锥曲线的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·上海奉贤·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

10 . 若抛物线

的准线与曲线

只有一个交点，则实数

满足的条件是__________.

2020-12-25更新 | 695次组卷 | 6卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章全章综合检测

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