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解题方法
1 . 已知双曲线W：
的左、右焦点分别为
、
，点
，右顶点是M，且
，
．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点
在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．
的左、右焦点分别为、，点，右顶点是M，且，．（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．
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2016-12-01更新
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4181次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）
湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（一）（已下线）2012届四川省资阳市高三第二次高考模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届江西省临川一中高三4月模拟考试理科数学试卷（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）
解题方法
2 . 已知双曲线
的两个焦点为、，点
在双曲线第一象限的图象上，若
的面积为1，且
，
，则双曲线方程为
的两个焦点为、，点在双曲线第一象限的图象上，若的面积为1，且，，则双曲线方程为 A． | B． |
C． | D． |
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2016-11-30更新
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580次组卷
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5卷引用：2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考文科数学试卷
2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考文科数学试卷（已下线）2011届贵州省五校高三第五次联考理科数学（暨遵义四中第13次月考）（已下线）2012届新课标高三二轮复习综合验收（6）理科数学试卷黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市庆安县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2011·湖北省直辖县级单位·一模
3 . 如图，双曲线的中心在坐标原点
，焦点在x轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点F垂直于
的直线分别交于A，B两点．又已知该双曲线的离心率
．
（1）求证：
，依次成等差数列；
（2）若
，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
，焦点在x轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点F垂直于的直线分别交于A，B两点．又已知该双曲线的离心率．（1）求证：
，依次成等差数列；（2）若
，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
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10-11高三·湖北黄石·阶段练习
4 . 已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又
，
过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点．
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求
面积的最小值．
的右顶点为A，右焦点为F，右准线与轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点．（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求
面积的最小值．
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