1 . 已知双曲线
为坐标原点，
是
的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于
.若三角形
是直角三角形，则三角形的面积
（ ）
为坐标原点，是的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于.若三角形是直角三角形，则三角形的面积（ ）A． | B．2 | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2 . 在平面直角坐标系
中，动点M到点
的距离比到点
的距离大2，记点M的轨迹为曲线H.
(1)若过点B的直线交曲线H于不同的两点，求该直线斜率的取值范围；
(2)若点D为曲线H上的一个动点，过点D与曲线H相切的直线与曲线
交于P，Q两点，求
面积的最小值.
您最近半年使用：0次
3 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，圆
上任意一点
处的切线
交双曲线于两点M、N（ ）
的一条渐近线方程为，圆上任意一点处的切线交双曲线于两点M、N（ ）A． 或2 |
B．若与双曲线左、右两支相交，则的斜率的取值范围是 |
C．满足 的直线有且仅有一条 |
D． 为定值，且定值为2 |
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为
，焦点到渐近线的距离为．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)若
为坐标原点，直线
交双曲线于
两点，求
的面积．
您最近半年使用：0次
5 . 已知
既是椭圆
短轴端点，又是双曲线
的顶点，椭圆离心率为
，双曲线离心率为
，且
是方程
的两根．过点
的动直线与椭圆交于
，与双曲线交于
．
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)若直线的斜率为1时，求
；
(3)过点作
的平行线交直线
于点
，问：线段
的中点是否在定直线上，若在，求出该直线；若不在，请说明理由．
既是椭圆短轴端点，又是双曲线的顶点，椭圆离心率为，双曲线离心率为，且是方程的两根．过点的动直线与椭圆交于，与双曲线交于．(1)求椭圆
和双曲线的标准方程；(2)若直线
的斜率为1时，求；(3)过点
作的平行线交直线于点，问：线段的中点是否在定直线上，若在，求出该直线；若不在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解题方法
6 . 已知双曲线的焦距为
，点
在上.
(1)求的方程；
(2)
，
分别为的左、右焦点，过外一点作的两条切线，切点分别为A，B，若直线
，
互相垂直，求
面积的最大值.
的焦距为，点在上.(1)求
的方程；(2)
，分别为的左、右焦点，过外一点作的两条切线，切点分别为A，B，若直线，互相垂直，求面积的最大值.
您最近半年使用：0次
7 . 设双曲线的离心率为，且顶点到渐近线的距离为
.已知直线过点
，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为
，直线与双曲线的渐近线的交点为
，其中点
在
轴的右侧.设
的面积分别是
.
(1)求双曲线的方程；
(2)求
的取值范围.
的离心率为，且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为，直线与双曲线的渐近线的交点为，其中点在轴的右侧.设的面积分别是.(1)求双曲线
的方程；(2)求
的取值范围.
您最近半年使用：0次
2023-12-31更新
|
1268次组卷
|
5卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）
湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（四）江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）
名校
解题方法
8 . 已知点
，
在等轴双曲线：
的图象上，点是双曲线的右焦点，则下列说法正确的是（ ）
，在等轴双曲线：的图象上，点是双曲线的右焦点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．点 到两渐近线距离的乘积为2 |
C．以为切点作双曲线的切线交 轴于点 |
D． 的面积为 |
您最近半年使用：0次
9 . 已知双曲线
的离心率为2，过上的动点
作曲线的两渐近线的垂线，垂足分别为和
的面积为
.
(1)求曲线的方程；
(2)如图，曲线的左顶点为
，点
位于原点与右顶点之间，过点的直线与曲线交于
两点，直线过且垂直于轴，直线DG,DR分别与交于两点，若
四点共圆，求点的坐标.
的离心率为2，过上的动点作曲线的两渐近线的垂线，垂足分别为和的面积为. (1)求曲线
的方程；(2)如图，曲线
的左顶点为，点位于原点与右顶点之间，过点的直线与曲线交于两点，直线过且垂直于轴，直线DG,DR分别与交于两点，若四点共圆，求点的坐标.
您最近半年使用：0次
2023-10-05更新
|
889次组卷
|
4卷引用：湖北省宜荆荆随2024届高三上学期10月联考数学试题
湖北省宜荆荆随2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）
解题方法
10 . 已知双曲线
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法正确的是（ ）
为双曲线的左､右焦点，若直线过点，且与双曲线的右支交于两点，下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
B．若的斜率为2，则 的中点为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．使 为等腰三角形的直线有3条 |
您最近半年使用：0次
