1 . 双曲线
的焦点弦长为
的弦有（ ）
的焦点弦长为的弦有（ ）| A．8条 | B．4条 | C．2条 | D．1条 |
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2 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且虚轴长为2．
(1)求双曲线
的标准方程；(2)若动直线
与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，
为坐标原点，证明：
的面积为定值．
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为2，其中一个焦点到一条渐近线的距离等于
.
(1)求该双曲线的标准方程；
(2)若直线与双曲线交于
两点，且坐标原点在以
为直径的圆上，求
的最小值.
的离心率为2，其中一个焦点到一条渐近线的距离等于.(1)求该双曲线的标准方程；
(2)若直线
与双曲线交于两点，且坐标原点在以为直径的圆上，求的最小值.
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4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，两条渐近线的夹角为
，
是双曲线上一点，且
的面积为
.
(1)求该双曲线的标准方程；
(2)若直线与双曲线交于、两点，且坐标原点在以为直径的圆上，求的最小值.
的左、右焦点分别为、，两条渐近线的夹角为，是双曲线上一点，且的面积为.(1)求该双曲线的标准方程；
(2)若直线
与双曲线交于、两点，且坐标原点在以为直径的圆上，求的最小值.
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5 . 已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点分别为
关于双曲线的一条渐近线对称的点为．若
，则
的面积为（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为关于双曲线的一条渐近线对称的点为．若，则的面积为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
是双曲线上的一个动点，下列结论正确的有（ ）
的左，右焦点分别为是双曲线上的一个动点，下列结论正确的有（ ）A．若的面积为20，则 | B．双曲线的离心率为 |
C． 的最小值为1 | D．若为直角三角形，则 |
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7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，过点作斜率为
的直线交双曲线的右支于
两点，则
的内切圆半径为__________ .
的左，右焦点分别为，过点作斜率为的直线交双曲线的右支于两点，则的内切圆半径为
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解题方法
8 . 已知双曲线C：
的离心率为
，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求
的面积．
的离心率为，右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若
，求的面积．
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解题方法
9 . 已知双曲线
，，分别是双曲线的左右焦点，点
在双曲线上且
，则
的面积是_________ .
，，分别是双曲线的左右焦点，点在双曲线上且，则的面积是
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解题方法
10 . 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：
；
(3)在（2）的条件下，求的面积．
，在坐标轴上，离心率为，且过点．(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：；(3)在（2）的条件下，求
的面积．
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2023-09-13更新
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567次组卷
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4卷引用：陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
