1 . 已知
，
是双曲线C：
的左、右焦点，若点
为C上的一点，且
，
的面积为
，双曲线的离心率为
.
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于
和
，
分别是
的中点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
，是双曲线C：的左、右焦点，若点为C上的一点，且，的面积为，双曲线的离心率为.(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C左焦点
的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和，分别是的中点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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2023-08-24更新
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896次组卷
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3卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
2 . 已知动点到点
的距离与到直线
的距离之比为2．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)直线l的方程为
，l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
到点的距离与到直线的距离之比为2．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)直线l的方程为
，l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
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2022-10-09更新
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1596次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题
