1 . 分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点．若为等边三角形，则的面积为（    ）

A．8

B．

C．

D．16

2 . 已知直线与双曲线．
（1）当时，直线与双曲线的一渐近线交于点，求点到另一渐近线的距离；
（2）若直线与双曲线交于两点，若，求的值．

3 . 已知双曲线C： (a>0，b>0)的离心率为2，右顶点为(1,0)．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设直线y＝－x＋m与y轴交于点P，与双曲线C的左、右支分别交于点Q，R，且＝2，求m的值．

4 . 过点作直线与双曲线交于，为弦的中点.
(1)求所在直线的方程；             (2)求的长.

5 . 已知圆锥曲线的两个焦点坐标是，且离心率为；
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；
（3）在条件（2）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值．

6 . 已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦点．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)若点M在双曲线上，F₁，F₂为左、右焦点，且|MF₁|＋|MF₂|＝6，试判别△MF₁F₂的形状．

7 . 如图所示，从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．不确定

8 . 设点F₁，F₂分别是双曲线C:的左、右焦点，过点F₁且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若△ABF₂的面积为2，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．y=±

B．y=±

C．y=±

D．y=±

9 . 双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，若这两曲线的一个交点满足轴，则

A．

B．

C．

D．

10 . 经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于两点，若，则这样的直线的条数为（             ）

A．条

B．条

C．条

D．条