1 . 已知双曲线的焦距为6，且虚轴长是实轴长的倍.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为的直线l与双曲线交于A，B两点，求.

2 . 已知点是双曲线上一点，分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则的面积为_________．

3 . 已知是双曲线：（，）的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于，两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．3

4 . 已知为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

5 . 已知双曲线两个焦点分别是，点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
(2)过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与双曲线交于A，B两点，求的周长.

6 . 已知双曲线：与双曲线的渐近线相同，且经过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线经过，倾斜角为，与双曲线交于两点，求的面积.

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，双曲线C的右顶点A在圆上，且.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）动直线与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于点M､N，问为坐标原点)的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.

8 . 已知P是双曲线右支上一点，，分别是双曲线的左右焦点，O为原点，，则下列结论中正确的是（　　）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的渐近线方程为
C．的面积为36	D．点P到该双曲线左焦点的距离为18

9 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，I为的内心，若成立，则下列结论正确的有（       ）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点I的横坐标为定值a

10 . 如图，若是双曲线的两个焦点.

（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且，试求的面积.