名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,分别是双曲线的左、右焦点,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为,若,则( )
A. |
B.的面积为 |
C.直线与圆相交 |
D.的离心率 |
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2023-06-21更新
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546次组卷
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7卷引用:陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
陕西省学林高中系列联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高二下学期6月摸底考试数学试题(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)FHsx1225yl201
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,直线与双曲线在第一、三象限分别交于点、,为坐标原点.有下列结论:①四边形是平行四边形;②若轴,垂足为,则直线的斜率为;③若,则四边形的面积为;④若为正三角形,则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是______ .
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2023-06-20更新
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410次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2023·天津武清·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知为坐标原点,双曲线的右焦点为,以为直径的圆与的两条渐近线分别交于与原点不重合的两点,,若,则四边形的面积为( )
A.6 | B. | C. | D.4 |
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2023-06-14更新
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828次组卷
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3卷引用:高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市北辰区天津四十七中2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测数学试题天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
4 . 已知双曲线的焦距为10,渐近线方程为.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线与双曲线的两支分别交于、两点,且与直线交于点,求的值.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线与双曲线的两支分别交于、两点,且与直线交于点,求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,抛物线的焦点与双曲线C的一个焦点重合,点P是这两条曲线的一个公共点,则下列说法正确的是( )
A. | B.的周长为16 |
C.的面积为 | D. |
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2023-06-09更新
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640次组卷
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4卷引用:广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,为坐标原点,分别为双曲线的左、右焦点,过双曲线右支上一点作双曲线的切线分别交两渐近线于两点,交轴于点,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.若存在点,使得,且,则双曲线的离心率为2或 |
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2023-05-26更新
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1077次组卷
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5卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题13 双曲线-2
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C的方程为.
(1)直线截双曲线C所得的弦长为,求实数m的值;
(2)过点作直线交双曲线C于P、Q两点,求线段的中点M的轨迹方程.
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名校
解题方法
8 . 已知点、分别为双曲线的左、右焦点,点是双曲线的一条渐近线上一点,且.若的面积为,则双曲线的离心率为________ .
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2023-05-20更新
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1030次组卷
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5卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(1-3班)
名校
解题方法
9 . 已知点,依次为双曲线的左、右焦点,且,令.
(1)设此双曲线经过第一、三象限的渐近线为,若直线与直线垂直,求双曲线的离心率;
(2)若,以此双曲线的焦点为顶点,以此双曲线的顶点为焦点得到椭圆C,法向量为的直线与椭圆C交于两点M,N,且,求直线的一般式方程.
(1)设此双曲线经过第一、三象限的渐近线为,若直线与直线垂直,求双曲线的离心率;
(2)若,以此双曲线的焦点为顶点,以此双曲线的顶点为焦点得到椭圆C,法向量为的直线与椭圆C交于两点M,N,且,求直线的一般式方程.
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名校
解题方法
10 . 如图,、是椭圆与双曲线的公共焦点,A、B分别是、在第二、四象限的交点,若,则与的离心率之积的最小值为______ .
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2023-05-11更新
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436次组卷
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3卷引用:上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(核心考点集训)