1 . 已知点，点P是双曲线C：左支上的动点，为其右焦点，N是圆D：的动点，直线交双曲线右支于Q（O为坐标原点），则（       ）

A．	B．过点M作与双曲线C仅有一个公共点的直线恰有2条
C．的最小值为	D．若的内切圆E与圆D外切，则圆E的半径为

2 . 双曲线的焦点的坐标分别为和，离心率为，求：
(1)双曲线的方程及其渐近线方程；
(2)已知直线与该双曲线交于交于两点，且中点，求直线AB的弦长．

3 . 已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为4，且它的一条渐近线方程为．
(1)求C的标准方程；
(2)若直线与双曲线C交于A，B两点，求．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．椭圆上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为

B．直线过双曲线（，）的右焦点，与右支交于两点所形成的弦中，最短的弦长为

C．抛物线上两点，，则弦AB经过焦点的充要条件是

D．若直线l与抛物线只有一个公共点，则直线l与该抛物线相切

5 . 已知双曲线C：经过点，焦点F到渐近线的距离为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A，B两点，当l过双曲线C的右焦点时，求弦长|AB|的值．

6 . 如图，已知双曲线的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，点在双曲线上，且轴，直线与轴分别交于点.若（为双曲线的离心率），则下列说法中正确的有（       ）

A．

B．

C．直线的斜率为

D．直线的斜率为

7 . 已知圆和定点为圆上的动点，线段的中垂线与直线交于点，设动点的轨迹为曲线.
(1)求证：为定值，并求曲线的方程；
(2)若曲线与轴的正半轴交于点，直线与曲线交于两点，且的面积是，求实数的值.

8 . 已知双曲线：的左右顶点分别为，，点，在双曲线上．
(1)求直线，的斜率之积；
(2)若直线MN的斜率为2，且过点，求的值．

9 . 已知双曲线C：的左焦点为F．过点F的直线交C的左支于M、N两点，直线l：为C的一条渐近线，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．直线l上存在点Q，使得
C．的最小值为1	D．点M到直线：距离的最小值为2022

10 . 已知双曲线：的左､右焦点分别为，，右顶点为，点，，.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线经过点，且与双曲线相交于，两点，若的面积为，求直线的方程.