名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为F，过点F且斜率为
的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若
，则双曲线的离心率取值范围是（ ）
的右焦点为F，过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若，则双曲线的离心率取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-06更新
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4208次组卷
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17卷引用：广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题13 双曲线-1（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【讲】四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学
名校
解题方法
2 . 已知圆
：
，圆
：
，一动圆与圆和圆同时内切.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线
，两互相垂直的直线
，
相交于点，交曲线于，
两点，交圆于
，
两点，求
与
的面积之和的取值范围.
：，圆：，一动圆与圆和圆同时内切.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，两互相垂直的直线，相交于点，交曲线于，两点，交圆于，两点，求与的面积之和的取值范围.
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2023-01-13更新
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1068次组卷
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6卷引用：广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省省实、执信、二中、六中、广雅五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省六校联考（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第六次联考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题 （已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 已知
是双曲线：
（
，
）的右焦点，过作与
轴垂直的直线与双曲线交于
，
两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则
（ ）
是双曲线：（，）的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于，两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2022-09-29更新
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965次组卷
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6卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高中数学 高二上-8海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)江苏省苏州市张家港市常青藤实验学校2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试卷
4 . 已知双曲线
的右焦点为
，渐近线方程为
．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点
在C上，且
．过P且斜率为
的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①M在
上；②
；③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
的右焦点为，渐近线方程为．(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点
在C上，且．过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①M在
上；②；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2022-06-09更新
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45788次组卷
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49卷引用：广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-4（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题8 2022年高考“平面解析几何”专题命题分析（已下线）专题2 “信息迁移”类型（已下线）专题9-6 圆锥曲线大题：非韦达定理形式归类（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（已下线）专题九 平面解析几何-2（已下线）模块三 专题8 解析几何（已下线）重组卷02（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-3专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题7 高考新题型（劣构题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）专题15 圆锥曲线综合河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-2（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2（已下线）专题9 考前押题大猜想41-45专题08平面解析几何
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
与双曲线
的渐近线相同，且经过点
.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线
经过，倾斜角为
，与双曲线交于
两点，求
的面积.
：与双曲线的渐近线相同，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知双曲线
的左､右焦点分别为，，直线经过，倾斜角为，与双曲线交于两点，求的面积.
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2022-12-17更新
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1806次组卷
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41卷引用：广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题云南省建水第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期六科联赛（12月）数学（文）试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第06章+双曲线与抛物线（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）第2章 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）单元卷 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）专题07 圆锥曲线大题专项练习第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州市钟楼区常州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州高新区第一中学（闽侯县第三中学）2023-2024学年高二上学期第一次作业监测（12月）数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为，过的动直线与
相交于，两点，则（ ）
的右焦点为，过的动直线与相交于，两点，则（ ）A．曲线与椭圆 有公共焦点 |
B．曲线的离心率为 ，渐近线方程为 ． |
C． 的最小值为1 |
D．满足 的直线有且仅有4条 |
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2021-08-07更新
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806次组卷
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5卷引用：广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）试卷11（第1章－4.1数列）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
7 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，且
，点P为双曲线右支一点，I为
的内心，若
成立，则下列结论正确的有（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，I为的内心，若成立，则下列结论正确的有（ ）A．当 轴时， | B．离心率 |
C． | D．点I的横坐标为定值a |
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2020-10-21更新
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3062次组卷
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17卷引用：广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省七校联合体2021届高三下学期第三次联考（5月）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）大招30内心公式
名校
8 . 已知双曲线
，过其右焦点的直线与双曲线交于两点、，则（ ）
，过其右焦点的直线与双曲线交于两点、，则（ ）A．若、同在双曲线的右支，则的斜率大于 |
B．若在双曲线的右支，则 最短长度为 |
C．的最短长度为 |
D．满足 的直线有4条 |
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2020-09-16更新
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1157次组卷
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6卷引用：广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题
广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题山东省2021届高三开学质量检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（11）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
9 . 双曲线
的左右焦点分别为，，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）A．该双曲线的离心率为 |
B．该双曲线的渐近线方程为 |
C．点到两渐近线的距离的乘积为 |
D．若 ，则 的面积为32 |
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2020-01-30更新
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1121次组卷
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11卷引用：广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省德州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一（10月）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 双曲线
的右焦点为，点在的一条渐近线上，
为坐标原点，若
,则
的面积为（ ）
的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点，若,则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-29更新
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1136次组卷
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7卷引用：广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市荔湾区2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题广东省广州市白云区2019-2020学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广东省广州市海珠区2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
