名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别是
，
，其中
，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）A．弦AB的最小值为 |
B．若 ，则三角形 的周长 |
C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则 |
D．若直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率 |
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2 . 已知双曲线
为坐标原点，
是
的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于
.若三角形
是直角三角形，则三角形的面积
（ ）
为坐标原点，是的左焦点，过点的直线与的两条渐近线分别交于.若三角形是直角三角形，则三角形的面积（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，过的直线与双曲线的右支交于
两点，若
，则错误的是（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若，则错误的是（ ）A． | B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．原点 在以为圆心， 为半径的圆上 |
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4 . 已知
为双曲线
左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，
为
的内心
若
，则点到焦点的距离是（ ）
为双曲线左支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心若，则点到焦点的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知直线
与双曲线
有唯一公共点
，过点且与
垂直的直线分别交
轴、
轴于
两点，则当运动时，点
到
两点距离之和的最小值为（ ）
与双曲线有唯一公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于两点，则当运动时，点到两点距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，直线
与C交于
，
两点，若面积是
面积的2倍，则m等于（ ）
的左、右焦点分别为，直线与C交于，两点，若面积是面积的2倍，则m等于（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知点，分别为双曲线C：
（
）的左、右焦点，点到渐近线的距离为2，过点的直线l与C的左、右两支曲线分别交于A，B两点，且
，则下列说法正确的为（ ）
，分别为双曲线C：（）的左、右焦点，点到渐近线的距离为2，过点的直线l与C的左、右两支曲线分别交于A，B两点，且，则下列说法正确的为（ ）A． 的面积为8 |
| B．双曲线C的离心率为2 |
C． |
D． |
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 双曲线
的左右焦点分别为，，点为双曲线上异于顶点的任意一点，且
，则
（ ）
的左右焦点分别为，，点为双曲线上异于顶点的任意一点，且，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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9 . 已知双曲线
的离心率为，左、右焦点分别为
关于双曲线的一条渐近线对称的点为．若
，则的面积为（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为关于双曲线的一条渐近线对称的点为．若，则的面积为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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解题方法
10 . 
双曲线
的左、右焦点，是双曲线上一点，且
．则的面积为（ ）
双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且．则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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