2024高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 过点
的直线l与双曲线
相交于A，B两点，且P为线段AB的中点，求直线l的方程．
的直线l与双曲线相交于A，B两点，且P为线段AB的中点，求直线l的方程．
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，且右顶点
到该条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于
两点，线段
的中点为
，求直线的斜率.
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解题方法
3 . 已知曲线：
.
(1)若为椭圆，点
是的一个焦点，点
是上任意一点且
的最小值为2，求
；
(2)已知点
，
是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点
的直线与交于点，
，且线段
的中点为
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
①直线
的斜率之积为2；②直线
，
的斜率之积为
.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
：.(1)若
为椭圆，点是的一个焦点，点是上任意一点且的最小值为2，求；(2)已知点
，是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点的直线与交于点，，且线段的中点为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.①直线
的斜率之积为2；②直线，的斜率之积为.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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4 . 已知双曲线：
的一个焦点为
，一条渐近线方程为
，
为坐标原点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知倾斜角为
的直线与双曲线交于
两点，且线段的中点的纵坐标为4，求弦长
.
：的一个焦点为，一条渐近线方程为，为坐标原点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求弦长.
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2023-12-21更新
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2111次组卷
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8卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）
河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
解题方法
5 . 已知动点P到点
的距离是到直线
的距离的
倍，记动点P的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)过点
能否作一条直线l，使得l与交于B，C两点，且A是线段BC的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的距离是到直线的距离的倍，记动点P的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)过点
能否作一条直线l，使得l与交于B，C两点，且A是线段BC的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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2023-12-20更新
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451次组卷
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4卷引用：专题03 圆锥曲线的方程（2）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线与椭圆
有公共的焦点，它们的离心率之和为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线交于线段恰被该点平分，求直线l的方程．
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2023-11-09更新
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943次组卷
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6卷引用：天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知倾斜角为
的直线l与双曲线C：
交于A，B两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线l的方程．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
8 . 已知双曲线的中心在原点，且它的一个焦点为
，直线
与其相交于、
两点，线段
中点的横坐标为
，求此双曲线的方程．
，直线与其相交于、两点，线段中点的横坐标为，求此双曲线的方程．
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2023-09-11更新
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624次组卷
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8卷引用：复习题（二）
（已下线）复习题（二）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
9 . 过点
作直线与双曲线
相交于B，C两点，且A为线段BC的中点，求这条直线的方程.
作直线与双曲线相交于B，C两点，且A为线段BC的中点，求这条直线的方程.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知双曲线
，过点
作直线交双曲线于
，
，若线段
的中点在直线
上，求直线的斜率．
，过点作直线交双曲线于，，若线段的中点在直线上，求直线的斜率．
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