1 . 点
是直线
上的动点，过点的直线
、
与抛物线
相切，切点分别是
、
.
（1）证明：直线
过定点；
（2）以为直径的圆过点
，求点的坐标及圆的方程.
是直线上的动点，过点的直线、与抛物线相切，切点分别是、.（1）证明：直线
过定点；（2）以
为直径的圆过点，求点的坐标及圆的方程.
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2020-04-12更新
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838次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2019-2020学年高三高考适应性月考卷（六）数学（文）试题
2 . 已知抛物线
，过焦点F的直线l与抛物线分别交于A、B两点，O为坐标原点，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)对于抛物线上任一点Q，点P（2t，0）都满足|PQ|≥2|t|，求实数t的取值范围.
，过焦点F的直线l与抛物线分别交于A、B两点，O为坐标原点，且.(1)求抛物线的标准方程；
(2)对于抛物线上任一点Q，点P（2t，0）都满足|PQ|≥2|t|，求实数t的取值范围.
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2020-01-11更新
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243次组卷
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2卷引用：贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题
解题方法
3 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
为抛物线
的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，设其中一个切点为，若点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为
是抛物线的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，设其中一个切点为，若点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-09-18更新
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601次组卷
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3卷引用：2020年贵州省贵阳市高三8月月考数学（理）试题
2020年贵州省贵阳市高三8月月考数学（理）试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(理)试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷一）（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
4 . 已知定点
，定直线
，动圆经过点
且与直线
相切.
（I）求动圆圆心的轨迹方程；
（II）设点
为曲线上不同的两点，且
，过两点分别作曲线的两条切线，且二者相交于点
，求
面积的最小值.
，定直线，动圆经过点且与直线相切.（I）求动圆圆心
的轨迹方程；（II）设点
为曲线上不同的两点，且，过两点分别作曲线的两条切线，且二者相交于点，求面积的最小值.
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名校
5 . 已知过点
的直线l与抛物线E：
交于点A，B．
若弦AB的中点为M，求直线l的方程；
设O为坐标原点，
，求
．
的直线l与抛物线E：交于点A，B．若弦AB的中点为M，求直线l的方程；设O为坐标原点，，求．
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2019-03-06更新
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2027次组卷
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8卷引用：贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学（理）试题（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
名校
6 . 已知抛物线的方程为， 
为坐标原点， ， 为抛物线上的点，若
为等边三角形，且面积为
，则
的值为__________ ．
， 为坐标原点， ， 为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，则的值为
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2017-12-25更新
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2480次组卷
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6卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学（理）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
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名校
7 . 已知椭圆
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在
轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线
的距离成等比数列．
（Ⅰ）当的准线与直线的距离为
时，求及的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为
的直线交于，
两点，交于
，
两点．当
时，求
的值．
的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列．（Ⅰ）当
的准线与直线的距离为时，求及的方程；（Ⅱ）设过点
且斜率为的直线交于，两点，交于，两点．当时，求的值．
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2017-07-25更新
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906次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（理）试题
