解题方法
1 . 直线
与抛物线
：
交于
两点，
，在的准线
上的射影分别为
，则四边形
绕准线旋转一周所得几何体的体积为______ ．
与抛物线：交于两点，，在的准线上的射影分别为，则四边形绕准线旋转一周所得几何体的体积为
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2 . 已知抛物线
的焦点为F，已知第一象限的点A在抛物线上，连接AF并延长交抛物线于另一点B，且
，则
的面积是___________ .
的焦点为F，已知第一象限的点A在抛物线上，连接AF并延长交抛物线于另一点B，且，则的面积是
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2023-08-06更新
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274次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线交于
、
两点，若
，则
______ .
的焦点为，直线与抛物线交于、两点，若，则
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2023-04-30更新
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352次组卷
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3卷引用：贵州省2023届高三下学期联合考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
，其准线为l，焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线
和
，设交抛物线C于A，B两点，交抛物线C于D，E两点，O为坐标原点，则（ ）
，其准线为l，焦点为F，过点F作两条互相垂直的直线和，设交抛物线C于A，B两点，交抛物线C于D，E两点，O为坐标原点，则（ ）A． 为定值 | B．延长AO交准线l于点G，则 轴 |
C． | D．四边形ADBF面积的最小值为8 |
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2023-04-15更新
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631次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题
名校
5 . 过抛物线
的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A，B两点，若点A，B到y轴的距离之和为
，则p的值为（ ）
的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A，B两点，若点A，B到y轴的距离之和为，则p的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-03-24更新
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2177次组卷
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6卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
，上任一点与焦点的距离比其到直线
的距离小1.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过定点
的直线与抛物线交于
两点，且
，求直线的斜率.
，上任一点与焦点的距离比其到直线的距离小1.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过定点
的直线与抛物线交于两点，且，求直线的斜率.
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2022-11-18更新
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580次组卷
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2卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
7 . 已知抛物线：
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，
的中点为
，，，在直线上的投影分别为
，
，
，则（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于，两点，的中点为，，，在直线上的投影分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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157次组卷
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2卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
8 . 已知抛物线，过点
作倾斜角为的直线
，若与抛物线交于、两点，弦
的中垂线交
轴于点，则线段
的长为（ ）
，过点作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中垂线交轴于点，则线段的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-30更新
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308次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
9 . 已知是抛物线的焦点，过的直线与抛物线相交于(在轴上方)，且满足
,则直线的方程为
是抛物线的焦点，过的直线与抛物线相交于(在轴上方)，且满足,则直线的方程为A． | B． |
C． | D． |
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真题
名校
10 . 与直线
平行的抛物线
的切线方程为（ ）
平行的抛物线的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-14更新
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734次组卷
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10卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2015-2016学年湖南省衡阳市八中高二上期中理科数学试卷（已下线）海南省海南中学10-11学年高一下学期期末考试数学（1班）【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省南京市天印高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练22 抛物线的应用广东省茂名高州市长坡中学2021-2022学年高二下学期月考（一）数学试题直线与抛物线的位置关系2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
