名校
解题方法
1 . 已知点
为抛物线
的焦点，过的直线
与
交于
两点，则
的最小值为（ ）
为抛物线的焦点，过的直线与交于两点，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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2024-01-29更新
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2131次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
是抛物线
上的动点，则直线
的斜率的最大值是（ ）
是抛物线上的动点，则直线的斜率的最大值是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-01-22更新
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262次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）
3 . 已知抛物线的焦点为F，过原点O作斜率为
的直线交C于点A，取OA的中点B，过点B作斜率为
的直线l交x轴于点D，则
（ ）
的焦点为F，过原点O作斜率为的直线交C于点A，取OA的中点B，过点B作斜率为的直线l交x轴于点D，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．与k值有关 |
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名校
4 . 以下几个命题中，其中真命题的序号为（ ）
①过点
且与抛物线
有一个公共点的直线有且只有两条；
②双曲线
的渐近线方程为
；
③在平面内，到定点
的距离与到定直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线；
④双曲线
与椭圆
有相同的焦点．
①过点
且与抛物线有一个公共点的直线有且只有两条；②双曲线
的渐近线方程为；③在平面内，到定点
的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；④双曲线
与椭圆有相同的焦点．| A．①③ | B．①④ | C．③④ | D．②④ |
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5 . 已知抛物线，过点
作C的两条切线，切点分别为B、D，则过点A、B、D的圆截y轴所得弦长为（ ）
，过点作C的两条切线，切点分别为B、D，则过点A、B、D的圆截y轴所得弦长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于
两点，若
，则直线的斜率为（ ）
的焦点的直线与抛物线交于两点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知直线
与抛物线
相交于A，B两点，O为坐标原点，则
为（ ）
与抛物线相交于A，B两点，O为坐标原点，则为（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．不确定 |
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2020-06-19更新
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436次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市2020届高三下学期高考模拟联考数学（理）试题
8 . 已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
、
两点，若线段的中点纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（ ）.
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-06-15更新
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285次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 直线
与曲线
恒有公共点，则
的取值范围是 （ ）
与曲线恒有公共点，则的取值范围是 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-16更新
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270次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
10 . 抛物线
上两点
关于直线
对称，且
，则
等于（ ）
上两点关于直线对称，且，则等于（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-11更新
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440次组卷
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23卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题（已下线）2010-2011学年福建省南靖一中高二文科上学期期末考试试卷（已下线）2011-2012学年湖北省四校高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省雅安中学高二下期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2013-2014学年山西太原第五中学高二12月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）活页作业13-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（文）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题江苏省徐州市沛县歌风中学2020-2021学年高二上学期学情调研数学试题（已下线）对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）山西省吕梁市泰化学校2020-2021学年高二下学期3月第二次考试数学（理）试题（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习29 直线与抛物线的位置关系湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3抛物线C卷2.4直线与圆锥曲线的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系（1）
