组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 11 道试题
1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,过焦点作直线与抛物线交于两点,与轴交于点,过点作抛物线的切线与准线交于点,连接,若,则(       
A.B.
C.为钝角D.
2023-11-29更新 | 138次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知动圆过定点,且截轴所得弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹交于A两点,若为轨迹的焦点,且满足,求的值.
2023-11-29更新 | 125次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上两个位于第一象限的动点,且有.直线与准线分别交于两点,则下列说法正确的是(       
A.当时,B.当时,
C.当时,D.当时,延长交准线于
2023-09-21更新 | 1054次组卷 | 11卷引用:山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 与曲线和圆都相切的直线的方程为__________.
2023-05-08更新 | 791次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题
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5 . 已知为坐标原点,抛物线,点, 但不在轴上,过点且与垂直的直线交抛物线于点(点之间),.
(1)求抛物线的方程;
(2)连接分别交抛物线,设直线的斜率为,直线斜率为,求证:为定值.
6 . 在平面上,设抛物线的焦点为,准线为l,过点F作直线与C交于两点,且满足. 设线段PQ的中点为MNl上一点,且.则(       
A.B.C.D.
7 . 在坐标平面内,抛物线的准线为,点上一点,且,垂足为,连接于点,则直线轴上的截距为________;若点的距离为,则________.
2023-05-04更新 | 203次组卷 | 3卷引用:山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线l倾斜角为,交C两点,过两点分别作C的切线,其交点为x轴的交点分别为,则四边形的面积为________.
10 . 已知抛物线,拋物线C上横坐标为1的点到焦点F的距离为3.
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)过的直线l交抛物线C于不同的两点AB,交直线于点E,直线BF交直线于点D,是否存在这样的直线l,使得?若不存在,请说明理由;若存在,求出直线l的方程.
2021-10-16更新 | 1353次组卷 | 14卷引用:山东省青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般