23-24高三下·江西·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，
，直线
，动点
在直线
上，过点作直线的垂线，与线段
的中垂线交于点
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为
的直线
，与曲线
交于两个不同的点Q，R，求
的取值范围.
，直线，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段的中垂线交于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)经过曲线
上一点作一条倾斜角为的直线，与曲线交于两个不同的点Q，R，求的取值范围.
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2024-04-15更新
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680次组卷
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3卷引用：专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，抛物线
上一点
到其准线的距离为3，过
的焦点
的直线交于
两点．当
时，
的值为（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点．当时，的值为（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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2024·辽宁·一模
名校
解题方法
3 . 已知平面上一动点到定点
的距离比到定直线
的距离小
，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)点
为上的两个动点，若
恰好为平行四边形
的其中三个顶点，且该平行四边形对角线的交点在第一､三象限的角平分线上，记平行四边形的面积为
，求证：
.
到定点的距离比到定直线的距离小，记动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)点
为上的两个动点，若恰好为平行四边形的其中三个顶点，且该平行四边形对角线的交点在第一､三象限的角平分线上，记平行四边形的面积为，求证：.
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2024-04-03更新
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1386次组卷
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4卷引用：专题8.4 抛物线综合【八大题型】
（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-12024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
23-24高二下·湖北·开学考试
4 . 已知抛物线
的焦点为，直线
交抛物线于
，
两点，以线段
为直径的圆交
轴于，
两点，交准线
于
点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）A．以 为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2024·云南昆明·模拟预测
解题方法
5 . 设O为坐标原点，直线l过抛物线C：
的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），
，l为C的准线，
，垂足为M，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），，l为C的准线，，垂足为M，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．x轴上存在一点N，使 为定值 |
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23-24高三下·江西·开学考试
6 . 设抛物线
，过焦点的直线与抛物线
交于点
、
．当直线垂直于
轴时，
．
(1)求抛物线的标准方程．
(2)已知点
，直线
、
分别与抛物线交于点、
.
①求证：直线
过定点；
②求
与
面积之和的最小值．
，过焦点的直线与抛物线交于点、．当直线垂直于轴时，．(1)求抛物线
的标准方程．(2)已知点
，直线、分别与抛物线交于点、.①求证：直线
过定点；②求
与面积之和的最小值．
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2024-02-28更新
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877次组卷
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4卷引用：专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
23-24高二上·山东济南·期末
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F作与x轴不垂直的直线l交C于点A，B，过点A作垂直于x轴的直线交C于点D，若点M是
的外心，则
的值为________ ．
的焦点为F，过点F作与x轴不垂直的直线l交C于点A，B，过点A作垂直于x轴的直线交C于点D，若点M是的外心，则的值为
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23-24高三上·河南漯河·期末
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
与圆
交于，两点，且
，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-02-14更新
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151次组卷
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3卷引用：专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
23-24高二上·山东德州·期末
9 . 已知抛物线
，F为抛物线C的焦点，准线与y轴交于M点，过点F作不垂直于y轴的直线l与C交于A，B两点．设P为y轴上一动点，Q为AB的中点，且
，则（ ）
，F为抛物线C的焦点，准线与y轴交于M点，过点F作不垂直于y轴的直线l与C交于A，B两点．设P为y轴上一动点，Q为AB的中点，且，则（ ）A．当直线AB的倾斜角为时， |
B．当 时，直线l的倾斜角为 或 |
C．MF平分 |
D． |
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，为坐标原点，在椭圆
上仅存在
个点
，使得
为直角三角形，且面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
是椭圆上一动点，且点在轴的左侧，过点作
的两条切线，切点分别为、.求
的取值范围.
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